数学北师大版九年级上册6.1反比例函数ppt.pptx

6.1反比例函数,北师大版数学九年级上第6章,冮,抚州市临川区湖南乡初级中学：刘建平,2,6.1反比例函数,知识再现,函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,例如:y=2x+3y=10 xy=-4x,反比例函数,认识反比例函数熟悉反比例函数快乐练习自我感受,我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？,11,5.5,3.67,2.75,2.2,当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大。,京沪高速铁路全长约为1318km，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是。2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是。,一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成,（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,反比例函数自变量不能为0！,9,常见形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这几种形式,知道,10,例下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,11,y=3x-1,y=2x,y=3x,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,小试身手,（3）,（5）,（6）,（7）,做一做,1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,做一做,3、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。,4、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。,体验成功,2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（）A长方形的周长为2，长为x，宽为yB正方形的边长为x，面积为yC李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程yD王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼3、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？（）（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA1个B2个C3个D4个,D,B,m1,mo且m-2,m=-1,7、一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，=1.43kg/m3.(1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时氧气的密度.,拓展与延伸,解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x,y2与x成反比例，所以y2=k2/x,又因为y=y1+y2,所以y=k1x+k2/x,把x=2，y=5和x=3，y=5分别带入上式,5=2k1+k2/2,5=3k1+k2/3,得：,解得：k1=1k2=6,所以y=x+6/x,本节课知识要点,反比例函数的意义,可化为y=kx-1,1、可变形为y=kx-1此时x的指数为-1，k0,2.反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0,21,反思小结,变式一：若y与x成反比例，则,变式三：y与(x+3)成反比例，则,自我小结,通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！,作业,.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例,已知函数y=4x22mx+m2与反比例函数y=,的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，求此两个函数的解析式.,某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是xcm的易拉罐用铝量是ycm3.用