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第1节认识一元二次方程(一),第二章一元二次方程,茂名市第八中学杨党星,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,8-2x,5-2x,分析：如图，设条形区域的宽度为x米，得,18m2,(8-2x)(5-2x)=18,2x2-13x+11=0,观察下面等式：,1011121314,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,，,x1,x2,x3,x4,想一想,x2-8x-20=0,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？,做一做:,8m,10m,分析：滑动前梯子底端距墙m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m；根据题意，可得方程：,6m,x,1m,6m,(6+x),(8-1)2+(6+x)2=102,x2+12x-15=0,把axbxc（a，b，c为常数，a）称为的一般形式，其中ax，bx，c分别称为、和，a,b分别称为和,2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x2+12x-15=0,共同特点未知数个数：最高次数：,2,1,二次项,一次项,常数项,一元二次方程,二次项系数,一次项系数,1.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,解：(3x2)24(x3)2,9x2+12x+44(x2-6x+9),4x2-24x+36,5x2+36x-32=0,a=5b=36c=-32,2从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,分析：设竹竿有x尺，得,4,x-4,2,x-2,x,(x-2)2+(x-4)2=x2,x2-12x+20=0,反思：,本节课你又学会了哪些新知识呢？,2、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,1、学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axb
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