江西上饶高二数学下学期期末考试文

上饶市2017-2018学年度下学期期末教学质量测试高二数学（文科）试卷 1、 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数满足 ，其中为虚数单位，则等于（ ）A Bi Ci D 2.已知命题p:实数x，y满足且，命题q: 实数x，y满足，则p是q的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3.命题“对任意R，都有”的否定是（ ） A存在R，使得 B不存在R，使得 C 对任意R，都有 D存在R，使得4.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )A B. C. D5.执行如下图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（ ）是否开始输出 输入N结束A15 B105 C120 D720 6.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60”时，应假设（）A三个内角都小于60 B三个内角都大于或等于60C三个内角至多有一个小于60 D三个内角至多有两个大于或等于607.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）A B C D8.若函数在上的最大值为，则实数的值为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 19.投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.10. 已知三次函数的图像如下图所示，若是函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11.设鄱阳中学高二女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（，）C. 若高二某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若高二某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg12已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，且，则（ ）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则 . 14. 已知，若q是p的必要不充分条件，则实数的取值范围是 15.过椭圆的左焦点作X轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若，则椭圆离心率为_.16.已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知复数z3bi(bR)，且(13i)z为纯虚数.（1）求复数z；（2）若，求复数的模|.18.（12分）已知下列两个命题：:函数在2，)单调递增； :关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围19.（12分）某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生 c来25（1）求出表中数据b，c;（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率. P(K2k0)0.100.050.0250.010.005K0来2.7063.8415.0246.6357.879附： 20.(12分)已知椭圆的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2).(1)求椭圆的方程； (2)求PAB的面积.21.（12分）已知函，其中.（1）若，求曲线在点（2，）处的切线方程；（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数） （）求曲线C的普通方程； （）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|23.（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为（）求实数a的值；（）若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围江西省 2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷答案1， 选择题1-5 CBDAB 6-10 ABCBA 11-12 DD二、填空题13.-1 14. 15. 16.三、解答题17.（10分）解：(1)(13i)(3bi)(33b)(9b)i，3分(13i)z是纯虚数，33b0且9b0， 5分则b1，从而z3i. 6分(2)i. 9分|. 12分18.（12分）解: 函数f(x)x22mx4(mR)的对称轴为xm，故P为真命题m2 . 3分Q为真命题4(m2)244101m3. . 6分PQ为真，PQ为假，P与Q一真一假 .7分若P真Q假，则m2，且m1或m3，m1； . 9分若P假Q真，则m2，且1m3，2m3. . 11分综上所述，m的取值范围为m|m1或2m3 . 12分19.（12分）（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，c=75-25=50(人) 2分（2）因为，所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.7分(说明：数值代入公式1分，计算结果3分，判断1分)（3） 设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,aC,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b共21种 9分其中恰为一男一女的有A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b共10种.10分因此所求概率为12分20.（12分）解：(1)由已知得c2，.解得a2， 2分又b2a2c24.所以椭圆的方程为1. 4分(2) 设直线的方程为yxm，由得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2) (x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0x0m；6分AB是等腰PAB的底边，有PEAB.PE的斜率k1.8分解得m2.此时方程为4x212x0.解得x13，x20.所以y11，y22.所以|AB|3. 10分此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离d，所以PAB的面积S|AB|d. 12分21.（12分）（1）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；, .所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9 4分（2）解：.令，解得x=0或x=5分以下分两种情况讨论：若，当x变化时，的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值 当等价于解不等式组得-5a2，则.当x变化时，的变化情况如下表：X0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5 11分综合和，可知a的取值范围为0a5. 12