江苏靖江刘国钧中学刘国钧中学－第一学期期末测试1人教必修二

刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（1）参考公式独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方值计算公式：一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知命题：，则命题的否定是_2. 椭圆的离心率, 则k的值是 否结束开始k=12 , s=1输出ss=skk=k-1是3. 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为_4. 函数的单调递增区间是_5. 若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是_6. 若抛物线的准线与椭圆 的右准线重合，则的值为_7. 曲线上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是_8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，在A点处有一只蚂蚁随机地沿一条棱爬行，爬行一条棱长计为一次，现在爬两次，则这只蚂蚁到达B1点的概率为_9. 为双曲线的右支上一点，M、N 分别是圆和圆上的点，则的最大值为 10.（理） 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是 _（文）若点（p, q）在| p|3，| q|3中按均匀分布出现，则“函数在上单调递增”的概率是 11. 以椭圆的右焦点F为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为_0.00010.00020.00030.00040.00051000 2000 3000 4000月收入(元)频率/组距12. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人13. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是_14. 已知函数， 则_二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知p：2； q：0(m0)，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围16下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（1） 在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？S0，T0For I From 1 To 32Read k，xIf k=0 Then SS+xIf k=1 Then TT+xEnd ForA SS/15，TT/17Print S，T，A（2） 执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？（3） 请分析该班男女生的学习情况17（文）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。 休闲方式性别 看电视运动总计女男总计（理）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面，.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.（）在上是否存在一点,使得 平面.如果存在，求出 点位置，如果不存在，说明理由！18. 已知函数，,试讨论函数的单调性与极值FOAPQyx19设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. 求椭圆C的离心率； 若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程20. 已知函数(x0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（1）参考答案一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 2. 或; 3.; 4. ;5.(或); 6. ;7.;8.;9.; 10.;11.12.13.14.二、解答题: 本大题共6小题，共90分15解：2 2x10 2分又0 (m0) 1mx1+m 5分“是的充分而不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件” 9分且等于号不同时成立，又m0 从而有0m3 13分实数m的取值范围为(0，3 14分16（1）全班32名学生中，有15名女生，17名男生在伪代码中，根据“SS/15，TT/17可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线处应填“（S+T）/32” （5分）（2）女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=77，A77.47 （10分）（3）15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重 （14分）17.（文） 解：（1）22的列联表 性别 休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” （理）证明：()以为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则， 2分 , 又 平面 5分（）易证为面的法向量，设面的法向量，所以所以面的法向量 7分因为面和面所成的角为锐角，xzy所以二面角的余弦值为 10分() 当时,平面 11分设且又平面的法向量（其中又平面平面 15分18. 解：， 当时，当恒成立，在上是增函数，极值不存在 当时，令，即，或（舍）此时;极小值 在上是减函数，在上是增函数；，不存在19解：设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知 设，得因为点P在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=由知， 于是F（a，0） Q，AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求椭圆方程为20. 解