重庆高三数学模拟分类数列_第1页
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文档简介

2009届重庆市高三数学模拟试题分类数列一、选择题1、（2009重庆八中）正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A. B. C. D.D2、（2009丰都中学）已知数列为等差数列，且，则的值为 A B C DA3、（2009南开中学）等差数列中,公差为,则（ ）A24 B22 C20 DA4、（2009铁路中学）已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2，an+2）（nN*）的直线的斜率为（ ）20070324A4BC4DA5、（2009西南师大附中）设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A18 B36 C45 D60 C二、填空题1、（2009重庆八中）等差数列中，是其前项和，则的值为 .2、（2009朝阳中学）已知等差数列的前项和为,在等比数列中, ,则= .3、（2009重庆市）已知数列是等比数列，且则24、（2009丰都中学）已知数列是递减数列，且对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是 .（）三、解答题1、（2009重庆八中）已知数列满足条件，求数列的通项公式；已知为正整数，当时，证明：；已知当正整数时，有.试用该结论证明：当， 时，有.累加，有故 （4分 ） 法一：由得，令，当时，而，所以当时，为常函数，所以于是原不等式等价于，而时（8分）法二：令，则，而，所以是单调递减（后同法一略）法三：是下凸函数，下证 （*）显然，（*）成立，即成立 由（2）知，当时，有成立，而，所以成立故下面只需证明：当时命题成立此时的原不等式等价为令，则原不等式等价于令，由，知函数为增函数而，所以即得当时命题成立，综合以上命题得证. （12分）2、（2009重庆市）设数列满足（I）求数列的通项；（II）设求数列的前项和.解：（I）当时，将得(4分) 在中，令得(6分)（II）由得则当时，(8分)当时, (9分)则(12分)又(13分)3、（2009丰都中学）已知数列 , （c为常数）(1)求数列;(2)设,是否存在常数c,使数列为递减数列，若存在，求出c的值，若不存在，说明理由.解： 即 （2分）从而数列是首项为1，公差为C的等差数列 即 （4分） 即 （6分）当n=1时，由得：c0且q1）的等比数列，. （1）当q=5时，求数列的前n项和Sn； （2）当时，若，求n的最小值.解：（1）由题得2分3分设（1）（2分）两式相减：6分（2）8分，即取时，.所求的最小自然数是15.12分6、（2009西南师大附中）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有是与的等差中项(1) 求证: ；(2) 求证：数列为等比数列；(3) 求数列的前n项和Sn (1) 是与的
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