陕西渭南高三数学教学质量检测理一无新人教A

试卷类型：A渭南市2014年高三教学质量检测（I）数学试卷（理科）注意事项：1. 本试题满分150分，考试时间120分钟；2. 答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3. 将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.第I卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合A=x|32x13,集合B=x|y=lg(x1)，则AB= A.(1,2) B. 1,2 C. 1,2) D. (1,22. 函数y=cos2(x + )sin2(x + )的最小正周期为 A. 2 B. C. D. 3. 设a,b为实数，i为虚数单位，且(a+bi)(3+i)=10+10i，则ab的值为 A. 2 B. 4 C. 8 D. 164. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为 A. B. C. 1 D. 开始i =2S=0S=S+i2结束输出S5题图5. 右上图是表示输出22，22+42，22+42+62，22+42+62+20042的值的过程的一个程序框图，那么在图中、处应分别填上A. i2014,i=i+2 B. i1007,i=i+2 C. i2014,i=i+1 D. i1007,i=i+16. 下列有关命题的说法中错误的是A. 若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题B. 命题“若=，则|=|”的逆命题是“若|=|，则=”C. “sinx=”的充要条件是“x=”D. 若命题p:“存在实数x使x0”，则命题p的否定为“对于任意xR都有x0”7. 椭圆+=1的离心率为，则k的值为A. 1 B. 16 C. 1或16 D. 2或88. 函数g(x)=lnx的零点所在区间是 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)9. 已知（x+）的展开式的各项系数和为32，则展开式中x的系数为A. 5 B. 40 C. 20 D. 1010. 已知函数f(x)满足f(x)=f(x）和f(x+2)=f(x),且当x0,1时，f(x)=1x，则关于x的方程f(x)=()在x0,4上解的个数是A. 5 B.4 C. 3 D. 2第卷（非选择题 共100分）二、填空题:（本大题共5小题,每小题5分，共25分.将正确答案写在答题纸的指定区域内）11. 观察下列灯饰： 2=12 2+4=24 2+4+6=342+4+6+8=45 照此规律，第n个等式可为 .12. 已知|=6，|=2，与的夹角为60，若与垂直，则= .13. 若函数若f(f(1)=27,则实数a= .14. 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x5=0的距离大于7的概率是 .15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，若多答，则按所做第一题评分）CBPMOAA.（不等式选讲）设x，y，zR，且满足x+ y+ z=1,则x+2y+3z的最大值为 .B.（几何证明选讲）已知AP是圆O的切线，AC是圆O的割线，与圆交于B，C两点，点M是弦BC的中点，若圆心O在PAB的内部，如右图，则OAM+APM的大小为 .C.（坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程=2sin ，直线l的参数方程是（t为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分75分. 解答应写出文字说明，证明或演算步骤）16. （本小题满分12分）在ABC中，已知A=,cosB=.（I）求sinC的值；（II）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长.17. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有一点P1(a1,b1), P2(a2,b2) ,，Pn(an,bn)， 对于每一个正整数n，点Pn在函数y=log3(2x)的图像上，又等差数列an的首项a1=,公差d=1.（I）求数列bn的通项公式；EABPC（II）记cn=3 bn +2(nN+)，求数列cn的前n项和Sn.18. （本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，ABBC，平面PAB平面ABC，E为AC的中点.（I）求证：ABPE；（2）求平面APB与平面EPB夹角的余弦值.19. （本小题满分12分）空气质量指数PM2.5（单位：g/m）表示每立方米空气中可入肺颗粒的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染甲、乙两城市2013年12月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行检测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：（I）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优获良的概率；（2）在甲城市15个检测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优获良的天数，求X的分布列及数学期望（用分数表示）.20. （本小题满分13分）设过定点F（0,1）与直线l1：y=1相切的动圆圆心M的轨迹为G.（1）求轨迹G的方程；（2）过点F的直线l2交轨迹G于不同的两点P、Q，交直线l1于点R，求的最小值.21. （本小题满分14分）已知函数f(x)=ax(a+1)x+lnx,g(x)=