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江西省临川第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）20182019学年度上学期学生学业发展水平测试高二数学试卷（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BACBDACCDDAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若成等比数列，则1415 16三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）解：（1）依题意，（2分）从而，（6分）故所求线性回归方程为.（8分）（2）令，得.预测该地区在2019年农村居民家庭人均纯收入为千元.（10分）18（本小题满分12分）解：（2分），（4分）（1）由于为真命题，故为真命题或为真命题，从而有或，即.（7分）（2）由于为真命题，为假命题，所以均为真命题或均为假命题，从而有或，解得即：.（12分）19（本小题满分12分）解：（1）依条件有，故，抛物线.（5分）（2） 设，联立方程组消去并化简得： （8分）， （10分），从而.所以坐标原点在以为直径的圆上（12分）20（本小题满分12分）解：（1）由频率分布直方图，可知，解得.（3分）设该学校的教职工对后勤处评分的中位数为，有：，解得：（分）故，该学校的教职工对后勤处评分的中位数约为 （6分）（2）由频率分布直方图可知，受访教职工评分在内的人数为（人），受访教职工评分在内的人数为（人）.设受访教职工评分在内的两人分别为，在内的三人为，则从评分在的受访教职工中随机抽取人，其基本事件有，共种，其中人评分至少有一人在内的基本事件有种，故人评分至少有人在内的概率为.（12分）21（本小题满分12分）解：（1）.（4分）(2)为二面角的平面角，依条件，所以平面.分别以为轴建立空间直角坐标系.，设平面的法向量为，则，取，则，故平面的一个法向量为. （7分）又，设平面的法向量为，则，取，则，故平面的一个法向量. （9分）（11分）根据图形知，二面角为钝二面角，所以二面角的余弦值为.（12分）22（本小题满分12分）解：（1）依题意有，而，故，从而椭圆：.（3分）（2）设，则，因双曲线的顶点恰为椭圆的焦点，而因而直线与的斜率都存在，分别设为，则 （5分）由于，设直线的
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