重庆高中数学第三章直线与方程第一节倾斜角与斜率导学案无新人教必修2_第1页
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第三章第一节倾斜角与斜率三维目标1理解直线的倾斜角和斜率的概念； 2理解直线倾斜角的唯一性和斜率的存在性；3掌握过两点的直线的斜率公式；4. 通过本节课的学习，学生体会数形结合的思想，逐步养成观察和探索的习惯._目标三导 学做思1 *问题1.初中我们学过一次函数，请问，一次函数的图象是什么？其中k的正负对直线有何影响？进一步，当k0时，随着k的增大直线有何变化？问题2.对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定的？问题3.在数学中，我们可以用哪些量来刻画直线的“倾斜程度”？问题4.什么叫直线的倾斜角？它的范围是什么？任何一条直线都有倾斜角吗？问题5.什么叫直线的斜率？任何一条直线都有斜率吗？问题6.当倾斜角从0一直增大到180（0180）的时候，直线的斜率k是如何变化的？问题7. (小组合作) 探索如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率？平面直角坐标系下，直线经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2) （其中x1x2），则直线的斜率 k= ? 进一步：（1）运用该公式计算经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线的斜率时，与这两个点坐标的顺序有关吗？ *（2）当x1=x2时，该公式还适用吗？此时直线的斜率如何？ （3）当直线平行于x轴或者与x轴重合时，该公式适用吗？直线的斜率等于多少呢？ 【学做思2】1. 求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角（或是其它的特殊角）(1)(1,1)，(2,4)； (2)(3,5)，(0,2)；(3)(4,4)，(4,5)； (4)(10,2)，(10,2)【思考】在本例（2）中，直线倾斜角的大小是多少？2. 在平面直角坐标系中，画出经过原点并且斜率分别为1，-1,2及-3的直线3.（1）已知点A(3,4),在坐标轴上有一点B,若直线AB的斜率等于2，则点B的坐标为_;(2) 已知点M(5,3)和点N(3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和， 则点P的坐标为_【变式】（1） 若过P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是_;（2）已知a0，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a_.达标检测1. 直线AB过A(1,0)和B(2，)两点，则AB的倾斜角为()A30 B60 C120 D1502. 下列各组中的三点共线的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5) B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(0，)，(7,2) D(0,0)，(2,4)，(1,3)3. 已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如下图所示，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k24. 已知点P(，1)，点Q在y轴上，若直线PQ的倾斜角为120， 则
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