江苏省吴江平望中学学年高一数学下学期第二次阶段性测试 (2)

江苏省吴江平望中学2018-2019学年高一数学下学期第二次阶段性测试试题一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.2在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ） 3为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n( )A 13 B 12 C 10 D 94.经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 ()A B C 或 D或5、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面6设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）ABCD7过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D8从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85(g )范围内的概率是（ ）A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.689在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x间的线性回归方程为()A. x1 B. x2 C. 2x1 D. x110若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 11若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） A B C D 二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从速度在50-90km/h 的汽车中抽取150辆进行分析,得到数据的频率分布直方图(如图),则速度在km/h以下的汽车有 辆14、老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，这组数据的标准差为 15圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . 16.已知，点在圆上运动，则的最小值是 17.（本题满分10分） 的内角，所对的边分别为，向量与平行（1）求；（2）若，求的面积18（本题满分12分）（1）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。（2）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为19. （本题满分12分）已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.20、（本题满分12分）3位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)3人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有2人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率； 21. （本题满分12分）已知圆，直线。（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（2）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；22. （本题满分12分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。（1）证明：；（2）求二面角-的大小；平望中学2018-2019学年第二学期阶段调研高一数学BDAD,CDAC,AAAA75 , 2617. 17.解：（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，由于，所以(II)由余弦定理，得而得，即因为，所以.故ABC的面积为.18.1解：由，得，再设，则 为所求。2.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。（1），圆心到直线距离， ，（2）若切线斜率不存在，符合 若切线斜率存在，设， 切线：或20(1) 1/6(2) 1/221解：（）解法一：圆的圆心为，半径为。圆心C到直线的距离直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC方法二：直线过定点，而点在圆内直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。22（）取AC的中点D，连结SD、DB，SA=SC，AB=BC，ACSD且ACBD，AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB；（）AC平面SDB，AC平面ABC，平面SDB平面ABC，过N作NEBD于E，NE平面ABC，过E作EFCM于F，连结NF，则NFCM，NFE为二面角N-CM-B的平面角，