江西九江同文中学高二数学段考试二文

九江市同文中学2018-2019学年度下学期期段II考试高二数学（文科）试题总分：150分 时间：120分钟 命题：高二数学备课组一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，60分，在小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）.A B C D2. 复数在复平面对应的点的坐标为（）.A B C D3. 命题“”的否定为（）.A B C D 4. 已知正项等比数列中，与的等差中项为9，则A96BCD7295. 已知抛物线的焦点为，准线方程为，过点的直线与抛物线交于两点，若，则（ ）.A16 B32 C24 D486. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）.ABCD7. 已知关于，的不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一点，则的概率为（ ）.AB C D8. 已知中，角所对的边分别为.若，则的面积为（ ）.A B C D9. 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）.A B C D10. 执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可填入的条件是（ ）.AB CD11. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且过双曲线的右顶点作平行于双曲线的一条渐近线的直线，若直线交线段于点，且，则双曲线的离心率（ ）.ABCD12. 已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 二:填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 为了调研甲、乙、丙三个地区公务员的平均工资，研究人员拟采用分层抽样的方法在这三个地区中抽取m名公务员进行调研.已知甲、乙、丙三个地区的公务员人数情况如下表所示，且甲地区的公务员被抽取了15人，则丙地区的公务员被抽取了_人.地区甲乙丙公务员人数60090040014. 在边长为的正方形中，点在线段的延长线上，且，若与交于点，则_15. 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现若圆柱的内切球的体积为，则该球的内接正方体的表面积为_16. 已知函数的图象在点处的切线斜率为，若命题“对，使得成立”是假命题，则实数的最小值为_.三：解答题（共70分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考试根据要求作答.）17. (本小题满分12分)在中，角，的对边分别为，已知（）求角的大小；（）若，求的面积的最大值18. 如图所示，三棱柱中，平面，分别是棱上的点，且.（I）求证：；（II）若为等边三角形，求三棱锥的体积.19. 为迎接年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，得到如图所示的频率分布直方图（）求的值；（）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分”，估计的概率；（）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？优秀非优秀合计男生女生合计参考公式及数据：，20. 已知函数，其中为自然对数的底数（）试判断函数的单调性；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围21. 已知椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为，离心率为，过点且不与轴重合的直线交椭圆于，两点，当直线轴时，的面积为（）求椭圆的标准方程；（）若直线的方程为，直线交直线于点，直线交直线于点，线段的中点为，试判定是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在以极点为原点，极轴为轴正半轴的直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线的极坐标方程为.（1）求切线的直角坐标方程及切点的直角坐标；（2）若切线和曲线相交于不同的两点，求的值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求实数m的取值范围.九江市同文中学2018-2019学年度下学期期段II考试高二数学