江苏盐城文峰中学高中数学第二章第10课时函数的简单性质5教学案苏教必修1_第1页
江苏盐城文峰中学高中数学第二章第10课时函数的简单性质5教学案苏教必修1_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

听课随笔第二章 函数概念与基本初等函数第一节 函数的概念与图像2.1.3函数的简单性质奇偶性(2)【学习导航】 学习要求 1熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题【精典范例】一函数的单调性和奇偶性结合性质推导：例1：已知奇函数在上是增函数，求证：在上也是增函数【证明】设，则，在上是增函数，是奇函数，在上也是增函数说明：一般情况下，若要证在区间上单调，就在区间上设二利用函数奇偶性求函数解析式：例2：已知是定义域为的奇函数，当时，求的解析式，并写出的单调区间【解】设，则，由已知得， 是奇函数， 当时，； 又是定义域为的奇函数， 综上所述： 的单调增区间为，单调增区间为和说明：一般情况下，若要求在区间上的解析式，就在区间上设例3：定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围【解】原不等式化为，是奇函数，原不等式化为，是减函数， 又的定义域为，解得，由和得实数的取值范围为追踪训练一1. 设是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是 （B ） A D与a的取值无关2. 定义在上的奇函数，则常数 ， ；3. 函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。解：定义域是 即 又 是奇函数 在上是增函数 即 解之得 故a的取值范围是思维点拔：一、函数奇偶性与函数单调性关系若函数是偶函数，则该函数在关于对称的区间上的单调性是相反的，且一般情况下偶函数在定义域上不是单调函数；若函数是奇函数，则该函数在关于对称区间上的点调性是相同的追踪训练1已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是 （C） 4 2 0 不能确定2. 已知偶函数在上是增函数，若，则必有（ C ） 3. 是奇函数，它在区间（其中）上为增函数，则它在区间上（D） A. 是减函数且有最大值 B. 是减函数且有最小值 C. 是增函数且有最小值 D. 是增函数且有最大值4已知函数，且，则 5定义在实数集上的函数f(x)，对任意，有且。（1）求证；（2）求证：是偶
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论