江苏盐城伍佑中学高三数学情调研测试理

盐城市伍佑中学2017-2018学年度第一学期高三年级学情调研测试数学（理科）试卷时间：120分钟 总分：160分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1. 设命题p：xR，x210，则非p为 2. 已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB) .3. 已知f(2x1)3x4，f(a)4，则a .4. “lg xlg y”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)5. 函数f(x)的定义域是 6. 若f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是 7. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+m(m为常数)，则f(1)= 8. yx22|x|3的单调增区间为 9. 若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 10. 已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为 11. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(x)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5) 12. 若函数f(x)x2axln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 13. 已知函数（为常数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是 14. 若不等式bxc9ln xx2对任意的x(0，)，b(0,3)恒成立，则实数c的取值范围是 二 解答题：本大题共6小题，共计90分15.（本小题满分14分）已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，求c的取值范围16.（本小题满分14分）设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，求m的值.17.（本小题满分14分）已知f(x)，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围18.（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km.，地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km)，BEF的面积为S(单位: ). (I)求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;(2)是否存在点P，使隔离出的BEF面积S超过3 ?并说明理由.19. （本小题满分16分）已知函数f(x)xln x(x1)(axa1)(aR)(1)若a0，判断函数f(x)的单调性；(2)若x1时，f(x)0恒成立，求a的取值范围20（本小题满分16分）已知函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）设函数，若函数的最小值是，求的值；（3）若函数，的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点，在函数的图象上都存在一点，使得，其中是自然对数的底数，为坐标原点求的取值范围参考答案1. x0R，x10 2. x|0x1 3. 4. 充分不必要 5. (1,1)(1，) 6. 1，) 7. 8. (，1，0,1 9. 4,8) 10. (，4 11. 2.5 12. 2，) 13. 14. (，9ln 315. 解析由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需2，即c，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是1，)16. 解析A2，1，由(UA)B，得BA，方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B.B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这两式不能同时成立，B2；若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知m1和m2符合条件m1或2.17. 解析(1)当a时，f(x)x2，任取1x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)，1x1x2，x1x21，2x1x210.又x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在1，)上是增函数，f(x)在1，)上的最小值为f(1).(2)在区间1，)上，f(x)0恒成立，则等价于a大于函数(x)(x22x)在1，)上的最大值只需求函数(x)(x22x)在1，)上的最大值(x)(x1)21在1，)上递减，当x1时，(x)最大值为(1)3.a3，故实数a的取值范围是(3，).18. 解析(1)如图，以为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点坐标为1分设边缘线所在抛物线的方程为， 把代入，得，解得，所以抛物线的方程为3分因为，4分所以过的切线方程为5分令，得；令，得，7分所以，8分所以，定义域为9分(2)，12分由，得，所以在上是增函数，在上是减函数，14分所以在上有最大值又因为，EF（第18题）PO(A)BCDxy所以不存在点，使隔离出的面积超过316分19. 解(1)若a0，则f(x)xln xx1，f(x)ln x，x(0,1)时，f(x)0，f(x)为减函数；x(1，)时，f(x)0，f(x)为增函数 (2)依题意知xln x(x1)(axa1)0在(1，)上恒成立若a0，则f(x)xln xx1，f(x)ln x，x(1，)时，f(x)0，f(x)为增函数，f(x)f(1)0，即f(x)0不成立，a0不合题意若a0，x1，ln x0在(1，)上恒成立，不妨设h(x)ln x，x(1，)，h(x)，x(1，)，令h(x)0，得x11，x2.若a0，则x21，x1时h(x)0，h(x)为增函数，h(x)h(1)0，不合题意；若0a，则x21，x时h(x)0，h(x)为增函数，h(x)h(1)0，不合题意；若a，则x21，x(1，)时，h(x)0，h(x)为减函数，h(x)h(1)0，符合题意综上所述，a.20.（1）当时，2分因为在上单调增，且，所以当时，；当时，所以函数的单调增区间是4分（2），则，令得，当时，函数在上单调减；当时，函数在上单调增所以6分当，即时，函数的最小值，即，解得或（舍），所以；8分