九年级上第一章特殊的平行四边形第二节矩形的性质与判定2.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形,第2节矩形的性质与判定(二）,有一个角是直角的平行四边形叫矩形.,矩形的两条对角线相等且互相平分.,矩形的对边平行且相等.,矩形的四个角都是直角.,边,对角线,角,矩形的定义：,矩形的性质,知识回顾,矩形的判定,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?,有一个角是直角,注：定义具有双重作用，既是性质，又是判定,（定义）,你还有其他方法判定一个平行四边形是矩形吗?,情境一,如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？,问题（2）:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？,问题（1）:随着的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？,对角线相等的平行四边形是矩形.,猜想：,矩形的判定定理1,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形,条件,条件,结论,已知：,求证：,B,C,A,D,思考：证明的依据是.,证明的关键是.,有一个角是直角的平行四边形是矩形,找到一个直角,四边形ABCD是矩形,矩形判定定理1：,判定定理1：,对角线相等的平行四边形是矩形,条件弱化,对角线相等的四边形是矩形吗？,（不一定）,情境二,李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形.,矩形的判定定理2,猜想：,有三个角是直角的四边形是矩形,B,C,A,D,已知：,求证：,如图，四边形ABCD中，A=B=C=90,四边形ABCD是矩形.,证明：,A=B=90,B=C=90A+B=180,B+C=180ADBC，ABCD四边形ABCD是平行四边形又A=90四边形ABCD是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,矩形判定定理2：,动动脑来支招,工人师傅制作了一个四边形窗框，需要检测所制作的窗框是否是矩形，现有一根足够长的绳子和一把直角尺，他该怎么做？你能帮帮他吗？（小组合作，共同探究）,新知应用：,例1：如图，在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积.,思考：本题的解题关键什么？,（判断平行四边形ABCD是矩形）,新知应用：,巩固与强化：,1、判断下列说法是否正确：（1）对角线互相垂直的平行四边形是矩形（）（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）（3）三个角都相等的四边形是矩形（）（4）四个角都相等的四边形是矩形（）,错,错,2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O，ABCD，AB=CD，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件.,课堂小结,1.本节课我们主
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