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陕西省咸阳市2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 理(扫描版)咸阳市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测卷 高二数学(理科)答案一、选择题 1-5题 :BCCBC 610题:ABCBA 11-12题: AB二、填空题 13.x|x3或x-114.15.30 16.,三、解答题 17.解:作出可行域如图所示 . . 4分 作直线l:2y2x0, 即yx,平移直线l,当l经过点A(0,2)时,zmax222048; .7分当l经过点B(1,1)时,zmin212144. .10分 18.解析:(1)ABC中,bcosC3acosBccosB,由正弦定理,得sinBcosC3sinAcosBsinCcosB,sinBcosCsinCcosB3sinAcosB.sin(BC)sinA3sinAcosB. sinA0,cosB. .6分 (2)accosBac2,ac6.b28a2c22accosBa2c24,a2c212.a22acc20,即(ac)20.ac. .12分19.解析:如图,设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上,且坐标分别 是(x1,y1),(x2,y2),则,又|OA|=|OB|,所以: 即: .6分 由此可得|y1|=|y2|,即线段AB关于x轴对称。因为x轴垂直于AB,且AOX=30,所以 .12分20. 解析:(1)依题意,得 解得ana1(n1)d32(n1)2n1,即an2n1(nN+) .6分(2)由已知,得bn22n12n11, Tnb1b2bn (221)(231)(2n11) n2n24n.(nN+) .12分21.(1)证明:该几何体的正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,BA,BC,BB1两两垂直,以分别作为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系。则B(0,0,0),N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4),.NBNB1,NBB1C1,又NB1与B1C1相交于B1,NB面C1NB1又NB面BCN. 面BCN面C1NB1 .6分(2) 设 是平面NCB1的一个法向量, 则 令x=1,则,由(1)知是平 面C1B1N的一个法向量,. 则 故所求二面角C-NB1-C1的余弦值为。 .12分22.解:(1) 曲线C为以原点为中心,为焦点的椭圆, 设其长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,则,所以曲线C的方程为 : .4分 (2)设直线的为:代入
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