江西九江同文中学高一数学期初考试

2018-2019学年九江市同文中学高一（下）期初数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2若过两点的直线的倾斜角为，则（ ）A B C3 D-33下列函数中，在其定义域内为减函数的是（ ）A B C D4函数的定义域为（）A B C D5半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）A B C D6函数 (且)与函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）A B C D7设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则. 其中正确说法的序号是()A B C D8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A8 B24 C16 D489设，若函数在上的最大值是3，则其在上的最小值是（ ）A2 B1 C0 D10若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ）A B C或 D或11如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为A B1 C D12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，共20分）13已知集合A=1，2，3，且BA，则满足条件的集合B有_个14已知以为圆心的圆与圆相内切，则圆C的方程是_15设函数，则_.16如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知全集，集合，（I）求；（II）如果，求实数a的取值范围18已知函数（1）在所给坐标系中，画出函数的图象并写出的单调递增区间；（2）若函数有4个零点，求a的取值范围19已知直线。(1)设与的交点为,求过交点且与垂直的直线方程，并化为一般式.（2）若点是圆上的动点，求的最小值20如图，在底面是菱形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABC60，AA1AC2，A1BA1D，点E在A1D上（1）求证：AA1平面ABCD;（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离21已知定义在R上的函数是奇函数.（1）求的值； （2）判断的单调性，且对任意的R，不等式恒成立，求实数的取值范围22已知圆，直线过点且与圆相切 .（I）求直线的方程； （II）如图，圆与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标 .2018-2019学年九江市同文中学高一（下）期初数学答案BDAACAACADCB13.814.(x4)2(y3)23615.1216.17.(1)(2)18.，其图象如图：由图象可知：单调递增区间为：，；因为函数有4个零点有4个实根有4个实根函数与函数的图象有4个交点，由图可知：，解得：，故实数a的取值范围是19.(1) 联立直线方程：，可得交点P 的坐标为：（-2，3）设所求直线方程为，直线过点，则：，解得：，所求直线方程为： (2)20.（1）证明：底面是菱形，在中，由知，同理，又平面.（2）解：设与交于点，点为的中点时，连接，则平面，直线与平面之间的距离等于点到平面的距离，可转化为点到平面的距离，