江西临川第二中学高三数学上学期第四次月考期中文_第1页
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江西省临川第二中学2018届高三数学上学期第四次月考（期中）试题 文（扫描版）选择题：DACDC BDBAD CD13、-2 14、 15、 16、非读书迷读书迷”合计男401555女202545合计604010017.（1）60（2） 18.（本小题满分12分） （1）22列联表如下： 有99%的把握认为“读书迷”与性别有关. （2） 19、（1）证明：由四边形为菱形，可得，为正三角形. 因为M为的中点，所以. 又，因此. 因为平面，平面，所以. 而，所以平面. （2） . 10分则由， 20（1）椭圆的左顶点在圆上，又椭圆的一个焦点为， 椭圆的方程为 （2）设，则直线与椭圆方程联立化简并整理得， ， 由题设知 直线的方程为令得 点. （当且仅当即时等号成立）当时，的面积最大，最大值为1. 21.所以方程在有两个不同跟等价于函数与函数的图象在上有两个不同交点.又，即当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减.从而，又有且只有一个零点是，且在时，在时，所以的草图如下：可见，要想函数与函数在函数上有两个不同交点，只需.（2）由（1）可知分别为方程的两个根，即，所以原式等价于.因为，所以原式等价于.又由作差得，即.所以原式等价于.因为，原式恒成立，即恒成立.令，则不等式在上恒成立.令，则，当时，可见时，所以在上单调递增，又在恒成立，符合题意；当时，可见当时，；当时，所以在时单调递增，在时单调递减.又，所以在上不能恒小于，不符合题意，舍去.综上所述，若不等式恒成立，只须，又，所以.22.（1）将C的极坐标方程化为直角坐标为,直线的参数方程为. 将直线的参数方程代入曲线C的方程整理得， 直线与曲线有公共点，得. 的取值范围为. （2）曲线C的方程，其参数方程为， 为曲线C上任意一点， 的取值范围是. .23.显然， 当时，解集为， ，； 当时，解集为
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