江西南昌第二中学高一数学期末考试

南昌二中20192020学年度上学期期末考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，集合，则集合（ ）A BCD2是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3已知下列各式：； 其中结果为零向量的个数为（ ）A1 B2 C3 D44已知函数则( )ABCD 5下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与共线，与共线，则与共线C若与是相反向量，则|=| D与（）的方向相反6（ ）ABCD7已知奇函数在上单调递减,且，则不等式的解集是（ ）ABCD8已知中，为边上的点，且，则（ ）A B C D 9若，则的值为（ ）ABC D 10函数的部分图象可能是（）A B C D11已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：则方程的近似解可取为（精确度）（ ）A B C D12已知函数的图象关于直线对称，且当时，设，则的大小关系为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上13已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为 ；14函数的单调减区间是_；15若函数的图象两相邻对称轴之间的距离为3，则_16关于函数有下列四个结论： 是偶函数 在区间单调递减 在区间上的值域为 当时，恒成立其中正确结论的编号是_（填入所有正确结论的序号）三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）设，且.（I）求实数的值及函数的定义域；（II）求函数在区间上的最小值.18（本小题满分12分）已知角的终边经过点 ，且为第二象限角.（I）求实数和的值；（II）若，求的值.19（本小题满分12分）设函数。（I）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；（II）求在内使取到最大值的所有的和。20（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（I）求的解析式；（II）设为锐角，求的值.21（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为2.（I）求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标； （II）先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的（）倍，再将图象向左平移（）个单位，得到的函数为偶函数若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求的最大值；（II）若方程在上有两个不等的实数根，求实数的取值范围高一期末考试数学参考答案一、选择题.1C 2C 3B 4B 5C 6C 7D 8A 9D 10A 11B 12A二、填空题136 14 15 16 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17解：（I），.由得，函数的定义域为.5分（II）.当时， 是增函数；当时， 是减函数，故函数在区间上单调递增，其最小值是.10分18解：（I）由三角函数定义可知，解得，为第二象限角，所以。6分（II）原式.12分19解：（I）依题意：，所以函数的最小正周期为.3分由，解得，故函数的递增区间为（）. 6分（II）令，解得，此时取得最大值为，令，可求得，10分和为.12分20解：（I）由图可得，.6分（II），为钝角，12分21.解：（I）.，则当，即时， 取最大值，即有，得.；3分令，解得 ，的对称中心的坐标为 .6分（II），为偶函数， ， ，又，的值域为；8分，当时，的值域为,当时，的值域为，10分而依据题意有的值域是值域的子集，则或或，所以实数的取值范围为.12分22解：（I）设，则当