江西上饶中学高三数学集中训练2理无新人教A

高三集中训练 （理科数学）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集R，若集合，则CR(AB)为（ ）ABC D2已知，为虚数单位，若，则的值等于（ ） A B C D3平面平面, 点， 点, 那么是的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件第5题4将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值( )A. B. C. D. 5如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A B C D6已知的二项展开式的各项系数和为，则二项展开式中的系数为（ ）A5B10C20D407设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为( ) 侧视图1俯视图正视图第8题图 8若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. 2 B. 1 C. D. 9若点是的外心，且，,则实数的值为( )A B C D10. 如果有穷数列满足即，我们称其为“对称数列”例如，数列就是“对称数列”设是项数为的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前项和可以是其中结论正确的个数为 A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点,则该双曲线的渐近线方程为 .12下列命题中，正确的命题有 用相关系数来判断两个变量的相关性时，越接近0，则两个变量有较强的相关性；将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；设随机变量服从正态分布N（0，1），若；第13题回归直线一定过样本点的中心。13由曲线和直线 所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为 + +14计算，可以采用以下方法：+ +构造恒等式，两边对x求导，+n +得，+ + +在上式中令，得类比上述计算方法，计算 15（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分） A. (坐标系与参数方程选做题) 直线（）被曲线所截的弦长为 . B.（不等式选做题) 设函数，则函数的最小值为 。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。17、（本小题满分12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一个实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的，假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。 （1）求蜜蜂落入第二实验区的概率； （2）若其中有3只蜜蜂染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率； （3）记为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望。18、（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥 中，为的中点，平面，垂足落在线段上。已知证明：在线段上是否存在点，使得二面角为直二面角？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。19、（本小题满分12分）已知函数， （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；20、（本小题满分13分）设点E、F分别是椭圆的左、右焦点，过点E垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点，是正三角形。（1）求椭圆的离心率（2）过定点作直线与椭圆C交于不同的两点P、Q，且满足，O是坐标原点