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高二数学周末练习（12.1）命题人：翟正平 一、填空题1、命题“”的否定是 . 2、复数满足：，则 .3、“”是“有极大值”的 条件4、若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为 .5、已知圆与抛物线的准线相切，则的值为 . 6、函数yx2lnx的单调递减区间为 .7、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为_.8、在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的 .9、已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为 .10、函数在处的切线方程为 11、直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 .12、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若则将由小到大排列为 .13、已知函数f(x)exax，其中a0.若对一切xR，f(x)1恒成立， 则a的取值集合为 .14、已知，当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 二、解答题15、（1）已知椭圆焦点在轴上，长轴长为短轴长的3倍，且过点，求椭圆的标准方程；（2）求与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程 16、设抛物线的焦点为，准线为，已知以为圆心，为半径的圆交于两点.（1）若，的面积为，求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.17、设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知，其中温度的单位是，时间的单位是小时中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）若测得该物体在早上8:00的温度为8，中午12:00的温度为60，下午13:00的温度为58，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？18、在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.19、已知函数满足满足.（1）求的解析式及单调区间；（2）若，恒成立，求的最大值.20、已知函数f(x)(k为常数，e2.71828是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f
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