高三数学入学调研考试卷四理

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019届高三入学调研考试卷理 科 数 学（四）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则（ ）ABCD2下列命题错误的是（ ）A命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”B若为真命题，则，至少有一个为真命题C“”是“”的充分不必要条件D若为假命题，则，均为假命题3设，则“”是直线“与直线垂直”的（ ）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4已知函数，则（ ）A4BCD5已知函数在上是增函数，函数是减函数，则是的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若，则下列结论正确的是（ ）ABCD7函数的零点在区间（ ）内ABCD8过点作曲线的切线，则切线方程为（ ）ABCD9若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD10已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（ ）ABC1D211若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知偶函数的导函数为，且满足，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13集合，若“”是“”的充分条件，则实数取值范围是_14不等式的解集是_15若函数的值域为，则的取值范围是_16设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围18（12分）设：实数满足，：实数满足（1）当时，若为真，求实数的取值范围；（2）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围19（12分）计算：（1）；（2）20（12分）函数的定义域为（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值21（12分）已知函数（1）若函数在点处切线的斜率为4，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围22（12分）设函数，其中，（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围32019届高三入学调研考试卷理 科 数 学（四）答 案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】由题意得，故选C2【答案】D【解析】对于A，利用逆否命题的定义即可判断出A正确；对于B，若为真命题，则，一真一假或，都为真，所以，至少有一个为真命题，B正确；对于C，当时，；当得或，不一定是“”是“”的充分不必要条件，C正确；对于D，若为假命题，则，至少有一个为假命题，不表示，一定都是假命题，则D错误故选D3【答案】B【解析】若，则两条直线分别为、，两直线斜率的乘积为，故两条直线相互垂直；若两条直线相互垂直，则，故或，故“”是两条直线相互垂直的充分不必要条件，选B4【答案】B【解析】，故选B5【答案】A【解析】函数在上是增函数，；函数是减函数，即是的必要不充分条件，故选A6【答案】D【解析】因为，所以，故选D7【答案】C【解析】令，则函数在递增，则，函数的零点在区间，故选C8【答案】C【解析】由，得，设切点为，则，切线方程为，切线过点，解得：切线方程为，整理得：故选C9【答案】D【解析】，函数在区间上是减函数，在区间上恒成立，即在上恒成立，又在上单调递减，故故选D10【答案】A【解析】函数是定义在上的奇函数，函数，则，若函数在上单调递增，则，故选A11【答案】A【解析】由题意可得，即，函数有两个零点，则函数与的图象有两个交点，作出图象，如图所示：则，即故选A12【答案】D【解析】根据题意，设函数，当时，所以函数在上单调递减，又为偶函数，所以为偶函数，又，所以，故在的函数值大于零，即在的函数值大于零故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，当时，因为“”是“”的充分条件，所以，故填14【答案】【解析】原不等式可以化为，所以，故或者，不等式的解集为，故填15【答案】【解析】，在的值域，要使值域为，最大值必须大于等于，即满足，解得：故答案为16【答案】【解析】设，则，当时，当或时，在，上单调递增，在上单调递减，当时，取得极小值，作出与的函数图象如图：显然当时，在上恒成立，即无正整数解，要使存在唯一的正整数，使得，显然，即，解得故答案为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1），若，则，；若，则；综上（2），18【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，：，：或因为为真，所以，中至少有一个真命题所以或或，所以或，所以实数的取值范围是（2）当时，：，由得：或，所以：，因为是的必要条件，所以，所以，解得，所以实数的取值范围是19【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式20【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）函数，所以函数的值域为（2）若函数在定义域上是减函数，则任取，且都有成立，即，只要即可，由，故，所以，故的取值范围是（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值21【答案】（1）6；（2）单调递减区间是，单调递增区间是；（3）【解析】（1），而，即，解得（2）函数的定义域为当时，的单调递增区间为；当时，当变化时，的变化情况如下：由此可知，函数的单调递减区间是，单调递增区间是（3），于是因为函数在上是减函数，所以在上恒成立，即在上恒成立又因为函数的定义域为，所以有在上恒成立于是有，设，则，所以有，当时，有最大值，于是要使在上恒成立，只需，即实数的取值范围是22【答案】（1）在，内是增函数，在，内是减函数；（2）；（3）【解析】（1）当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：所以在，内是增函数，在，内