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信丰六中2014-2015学年下学期期中考试高二数学(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. 复数 (是虚数单位),则复数的虚部是( )A. B. C. D.2.不等式与同时成立的充要条件为( )A. B. C. D. 3. 抛物线的准线方程为( )A B C D 4. 双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 5.已知,若,则的值等于 ( )A B. C. D. 6.已知直线与曲线相切,则a的值为( )A1 B2 C1 D27.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )A B C D8椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( )AB2 C D49.已知函数,则等于( ) A B C D 10. 椭圆x24y21的离心率为()A B CD11.函数的定义域为区间,导函数在内的图象如右,则函数在开区间极小值点有( )A1个 B2个 C3个 D4个12. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数的定义域为,集合,若P:“”是Q:“”的必要不充分条件,则实数的取值集合 .14. 设,若,则的最小值为_。15. 若椭圆的长轴长为8,一个焦点是,则椭圆的标准方程为 .16. 甲袋中有8个白球,4个红球;乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中任取1个球,取得同色球的概率是_。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)解下列不等式:(1)(2)18. (本小题12分)为了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校50名高三学生,得到如图所示的频率分布直方图()求图中的值;()若从视力在的学生中随机选取2人,求这2人视力均在的概率19. (本小题12分)已知,设命题p:函数在R上单调递增;命题q:不等式对任意恒成立,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围。20. (本小题10分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下: 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与 性别有关?附:21.(本小题12分)已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线的准线的距离为5过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M()求抛物线的方程;()过M作,垂足为N,求点N的坐标2
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