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陕西省咸阳市2015年高考数学模拟考试试题(三)文(扫描版)2015年咸阳市高考模拟考试试题(三)文科数学答案一、选择题答案题号123456789101112答案AADCBBCDDBCC二、填空题:13、28 ; 14、 ;15、;16、72 .三、解答题17、解()= 所以的周期为. 6分(), ,由A(0,),可得A. 在ABC中,由余弦定理,得由bc2知bc1,当bc1时bc取最大值,此时a取最小值1. 12分18、解:()由表可得抽样比例为所以,所以 5分()设去“延安”4人分别为,,,,去“宝鸡”的两人分别为,则从中任选2 人得基本事件为( ,), (,),( ,) ( ,),( ,), ( ,),( ,) ( ),( ,), ( ,) ( ,), (,), (,), (,)( ,),共有15种. 两人分别来自两个旅游地的事件为 ( ,),( ,),( ),( ,), ( ,), (,),(,),(,),共有8种, 10分则两人分别来自两个旅游地的概率为. 12分19、证明:()如图,连接AC,设AC与BD相交于O,取PB的中点H,连接HE,HO.是的中位线,,又,四边形OCEH为平行四边形,HE面PBE,AC面PBEAC面BPE, 6分 () 12分20、解:()由题意知:所求椭圆方程为 5分()设满足条件的直线为,其方程为两交点坐标, 8分以为直径的圆过点代入化简得,所以不存在即不存在存在满足条件的直线 . 12分21解:()函数f(x)的定义域为(0,).求导数,得f (x)a.若a0,则f (x)0,f(x)是(0,)上的增函数;若a0,令f (x)0,得x.当x(0,)时,f (x)0,f(x)是增函数; 当x(,)时,f (x)0,f(x)是减函数.综上所述,当a0时,f(x)的递增区间为(0,);当a0时,f(x)的递增区间为(0,),递减区间为(,), 6分()因为x1是函数f(x)的零点,所以f ()0,即a0,解得a.所以f(x)lnx. 因为f(e)0,f(e)0,所以f(e)f(e)0.所以,即:x2e 12分证明:()BC为圆的切线,AC为割线. ,解得AC=9,AD=5 又P为AD的中点,AP=PD=, MN和AD为圆O内的相交弦,=APPD=. 5分 ()连接BD,因为AB为直径,BC为圆O的切线,则 所以.又AB为直径, 得, 所以 .又为弧AD所对的圆周角,所以 ,则. 10分解:()将化为普通方程,得将方程化为普通方程得到 圆心到直线的距离 5分()圆周上的点到直线的最大距离为3+所以 10分解:(),.则,当且仅当时取等号。所以要使不等式恒成
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