数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定.ppt

初2018级，段祥勇,5.2.2平行线的判定,葫芦岛市第三初级中学李佳,1.在同一平面内,不重合的两条直线有几种位置关系?,相交和平行,2.两条直线相交构成的四个角,从位置关系上看,可分为哪两类?,邻补角和对顶角,3.两条直线被第三条直线所截,共构成八个角,除对顶角和邻补角外,还有哪三种位置关系的角?,同位角,内错角,同旁内角,同学们根据前面所学内容，看下图请找出,哪些角是内错角,哪些角是同位角,哪些角是同旁内角,哪些角是对顶角，邻补角它们各有什么关系,2,3,4,1,5,77,8,6,判定两条直线平行的方法有两种：,定义在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,平行公理的推论,同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线都平行于一条直线，那么这两条直线平行。,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,一、放,二、靠,三、移,四、画,“推平行线法”：,请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?,(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?,平行线的判定1,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,简单地说成：同位角相等，两直线平行。,推理写法：,1=2（已知）,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,填一填若12,则b_c.,若_则ADBC.,若12,则_.若_,则ABDC.,练习,已知直线l1,l2被l3所截，1=452=135，判断l1与l2是否平行，并说明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,例题讲解,判定两直线平行的种方法,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行,如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行。,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,定义,平行公理的推论,平行线判定公理,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,解：,1=3（对顶角相等）,1=2（等量代换）,ab(同位角相等，两直线平行）,如果2=3,能否推出a/b呢?,实践探索（内错角）,平行线的判定2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。,简单地说成：内错角相等，两直线平行。,推理写法：,1=2（已知）,ABCD,（内错角相等，两直线平行）,如果2+4=180o，能得到a/b吗?,解：2+4=180o1+4=180o1=2（）ab(）,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,实践探索（同旁内角）,平行线的判定3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,简单地说成：同旁内角互补，两直线平行。,推理写法：,1+2=180（已知）,ABCD,（同旁内角互补，两直线平行。）,1,2,平行线的判定定理,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,巩固新知，深化理解,（1）如果已知1=3，则可判定_，其理由是_；（2）如果已知4+5=180，则可判定_，其理由是_；（3）如果已知1=6，则可判定_，其理由是_,AB,DE,同位角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,BA,ED,BC,EF,内错角相等，两直线平行.,（4）如果已知5+2=180，那么可以判断出哪两条直线互相平行呢？,1.如图，1)B=1（已知）.（）2)D=1（已知）.（）,A,B,C,D,1,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,AD,BC,AB,DC,3)BAD+ABC=180（已知），.(）,4)BCD+ABC=180（已知），.(）,AD,BC,AB,DC,同位角相等，两直线平行,2、已知3=45，1与2互余，你能得到ABCD吗？说明理由,如图，已知直线，被直线AB所截，AC于点C。若150，240，则与平行吗？请说明理由。,能力挑战:,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行。,ba，ca1=2=90bc（同位角相等，两直线平行）,讨论4,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定定理示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,平行线的判定定理,同位角相等，