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陕西省镇安中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题（单项选择题，每小题5分，计60分）1、在复平面内，复数对应的点在第几象限（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、设复数，若为纯虚数，则实数为 （ ）A. 0或1 B. 1 C. 0 D. 3、某物体运动的位移米与时间t秒关系为，则在4秒时，物体的瞬时速度为（ ）A. 25m/s B. 20m/s C. 56m/s D. 48m/s4、用反证法证明命题“三角形的三内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）A. 假设三内角都大于60 B. 假设三内角都不大于60C. 假设三内角至多有一个大于60 D. 假设三内角至多有两个大于605、已知：函数的自变量处的改变量，函数值的改变量为，在处的导数值，下列等式中 其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、命题“三角形面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的”，类比到空间中为（ ）A. 正方体的体积等于其内切球半径与全面积的乘积的2倍B. 三棱锥的体积等于其底面积与高乘积的C. 四面体的体积等于其内切球半径与全面积乘积的D. 四面体的体积等于其内切球半径与全面乘积的3倍7、已知:函数，则等于（ ）A. 4 B. -4 C. -2 D. 28、已知函数的导函数的图像如下，则（ ）A. 函数有2个极大值，3个极小值B. 函数有2个极大值，2个极小值C. 函数有1个极大值，1个极小值D. 函数有1个极大值，2个极小值9、当时，代数式与的大小关系是（ ）A. B. C. = D. 与a的大小有关10、设 ，则定积分等于（ ）A. B. C. 0 D. 11、定义在R上函数，若，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 大小不定12、函数的图像在点处切线倾斜角为（ ） A. 0 B. C. 锐角 D. 钝角二、填空题（每空5分，计20分）13、函数的导函数是 14、复数满足，则复数的共轭复数的模为 15、曲线在点处的切线方程是 16、直线与所围图形的面积是 三、解答题（70分）17、（10分）已知：是不相等的正数求证：18、（12分）已知函数（1）求的单调区间（2）求在闭区间-2，2上的最大值和最小值.19、（12分）计算下列各式：（1）（2）20、（12分）已知函数在处的切线与直线垂直（1）求a的值;（2）求证：21、（12分）已知数列满足（1）请求出的值;（2）请猜想数列的通项公式，并用数学归纳法
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