江西南昌实验中学高一数学第一次月考无

2018年高一下学期第一次月考数学试卷 温馨提示：本卷在ABC中，a、b、c所对的角均分别指A、B、C。一、选择题(5/12=60/):1.已知数列：1，2，4，7，11，根据这个规律，则这个数列的第6项最有可能的是（ ） A.15 B.16 C.17 D.182.已知数列1，则5是该数列的（ ）A.第23项 B.第37项 C.第38项 D.第152项3.在数列an中，a1=，an=(n1)，则a2018=（ ） A.2 B.1 C. D.04.在ABC中，若A、B、C成等差数列，则tan(A+C)的值是（ ） A. B. C. - D.- 5.在ABC中，c=，B=45，C=60，则b=（ ） A. B. C. D.6. 在ABC中，若a=1，A=30，则ABC外接圆的周长为（ ） A. B. C.2 D.7.设S表示ABC的面积，若4S=b2+c2-a2，则A=（ ） A. 60 B. 30 C.120 D.1508.在ABC中，若= ，则ABC的形状是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形9.设Sn是等差数列an的前n项和，若Sn=n2-2n+a，则实数a的值是（ ） A.-1 B.1 C.0 D.210.已知锐角三角形的两边长分别为1，3，则第三边长的取值范围是（ ） A.(2，) B.(2，4) C. (2，3) D.3，)11.甲船在A岛南偏东30方向且距离A岛30nmile的B处，发现乙船以9nmile/h的速度从A岛沿正西方向航行，若甲船以21nmile/h的速度追上乙船至少需要花费的时间是（ ） A.0.5h B.1h C.1.5h D.2h12.设Sn是首项为负数的等差数列an的前n项和，a2017与a2018是方程x2-3x-1=0的两个根，若Sn0，则正整数n的最大值是（ ） A.4032 B.4033 C.4034 D.4035二、填空题(5/4=20/)：13.在-1与7之间依次插入三个数a,b,c，使这五个数组成等差数列，则b= 14.在ABC中，a=1，b=3，c=，则C= 15.在等差数列an中，a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=11，a10+a11+a12= 16.设Sn是等差数列an的前n项和，若S5S8，则下列结论中所有正确的序号是 d0；a7=0；S9S5；S7是Sn的最大值.三、17.(10/)设Sn等差数列an的前n项和，若a3=5，S4=16. (1)求通项an； (2)若数列bn的通项为bn =()nan，问n在什么范围内数列bn是递减数列？18.(12/)在ABC中，B=30，c=2，b=2。 (1)求a； (2)求ABC的面积S.19.(12/)在公差d0的等差数列an中，a1+a2+a3=18， a1a2a3=120. (1)求通项an； (2)若Sn是数列bn的前n项和，且bn = an -60，求当Sn取最小值时n的值.20.(12/)在ABC中，c=2b cosA. (1)试判定ABC的形状； (2)若sinA=，求cosC.21.(12/)设函数f(x)= (aR)，又x= 1是函数g(x)=f(x)- 的一个零点. (1)求a的值； (2)在数列an中，a1=，an+1=f(an)，求证：数列是等差数列，并求出通项an.22