山东省济南市高新区2017-2018学年度七年级下学期期末考试数学试题

济南市高新七年级下学期期末考试题2018.06一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1下列事件是必然事件的是（ ） A乘公共汽车恰好有座 B同位角相等 C打开手机就有未接电话 D三角形内角和等于1802下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D3将0.用科学记数法表示是（ ）A7.5105 B7.5105 C0.75106 D751044如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）A三角形具有稳定性 B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角的和等于180 D两点之间，线段最短5下列计算中正确的是（ ）A(2a3)24a5 B(a)4(a)2a2 Ca2a3a6 D(y3)2y56直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一条直角边长是（ ）A11 B10 C9 D87如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ） A B C D8如图，已知ABDC，要添加一个条件使ABCDCB,下列所给条件中不合理的是（ ）AABCDCB BACDB CAD DOCOB 9如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为( ）A20 B30 C40 D5010下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A(xy)(xy) B(2xy)(2yx) C(x2)(x1) D(y1)(1y)11如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能为（ ）A9cm B12cm C15cm D18cm 12如图，AD是等边ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AECF，当BFCE最小时，AFB（ ）A112.5 B105 C90 D82.5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13计算：(a2b3a3b2)(ab)2_；14小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方向网格中，那么他投中阴影部分的概率是_； 15如图，ABAE，ACAD，只要添加_（添加一个条件），就可得ABCAED；16已知(x1)(x2)x2mxn，则mn_；17已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为_；18一个三角形内有n点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原来的三角形分割为不重叠的小三角形如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有_个小三角形三、解答题（本大题共9小题，共78分）19（本题满分6分） 一直不透明的袋子中有3个红球、3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同. 将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球？20（本题满分6分）完成下列证明 如图，已知ADBC,EFBC,12.求证：DGBA.证明：ADBC，EFBC（已知）EFB90，ADB90（_）EFBADB（ 等量代换）EFAD（_）1BAD（_）又12（已知）BAD_（_）DGBA（_）21（本题满分6分）如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEEF，AECE请判断AB与CF是否平行？并说明理由22（本题满分8分）（1）计算：(3)3()3(3)0； （2）先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a.23（本题满分8分）如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积24（本题满分10分）如图，在ABC中，AB13BC10,BC边上的作中线AD12（1）AC的长度；（2）ABC的面积25（本题满分10分） A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午时间之间的关系根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两人先出发的是_；先出发_小时；（2）甲、乙两人先到达B地的是_；提前_小时到达；（3）甲在2时至5时的行驶速度为多少千米/时？乙的速度为多少千米/时？（4）甲、乙两人首次相遇时距离A地千米？ 26（本题满分12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（ab）2a22abb2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若abc10，abacbc35，则a2b2c2_（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a7b）（9a4b）长方形，则xyz_ 27（本题满分12分）同学们，在初一学习正多边形和圆这节课时，我们就学习过四边形的内角和等于360.下面我们就在四边形中来研究几个问题：在四边形ABCD中，ACAB,DCBD,CAB60且CDB120,E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CEBF.（1）求证：DEBF;（2）在图1中，若G在AB上且EDG60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明你的结论；（3）若题中条件“CAB60且CDB120”改为CAB且CDB180，G在AB上，