陕西省宝鸡市金台区学年高一数学上学期期中检测试题 (1)

陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高一数学上学期期中检测试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1. 下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）A. B. fC. D. 2. 集合A=正方形，B=矩形，C=平行四边形，D=梯形，则下面包含关系中不正确的是（）A. B. C. D. 3. 以下四个式子中a0且a1，x0，m0，n0，其中恒成立的是（）A. B. C. D. 4. 以下不等式中错误的是（）A. B. C. D. 且5. 已知集合Ax|ax23x+20中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是（）A. B. C. D. 6. 已知m（-，0），点A（m-1，y1），B（m，y2），C（m+1，y3）都在函数y=-x2+2x的图象上，则（）A. B. C. D. 7. 函数f（x）=x|x-2|的递减区间为（）A. B. C. D. 8. 若a1，b-1则函数y=ax+b的图象必不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 设集合A=y|y=2x-1，B=x|x1，则A（RB）=（）A. B. C. D. 10. 方程log3x=x-4存在（）个实数解A. 0B. 1C. 2D. 311. 若函数f（x）=ln（ax2-2x+3）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 12. 函数的单调递增区间是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13. 一次函数的图象过点（-1，2），且在（-，+）上是减少的，这个函数的解析式可以是_14. 已知集合A表示的定义域，集合B表示y=lg（4-x）的定义域，则AB=_15. 已知函数f（x），g（x）分别由表给出x123f（x）131x123g（x）321则gf（2）=_16. 求值：=_17. 若二次函数y=kx2-8x+1在区间4，6上是增加的，则实数k的取值范围是_三、解答题（本大题共4小题，共65.0分）18. 已知全集U=R，集合A=x|x4，B=x|-6x6（1）求AB和AB；（2）求UB；（3）定义A-B=x|xA，且xB，求A-B，A-（A-B）19. 某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am3时，只缴纳基本月租费c元；如果超过这个使用量，超出的部分按b元/m3计费（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式；（2）如果某个居民79月份使用煤气与收费情况如下表，请求出a，b，c，并画出函数图象；月份煤气使用量/m3煤气费/元7448101091619其中，仅7月份煤气使用量未超过am320. 设求满足的x的值21. 已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x），其中a0且a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（）=2，求使f（x）0成立的x的集合答案和解析1.【答案】C【解析】解：f（x）=|x|，f（2x）=|2x|=2|x|=2f（x），故满足条件；f（x）=x-|x|，f（2x）=2x-|2x|=2（x-|x|）=2f（x），故满足条件；f（x）=x+1，f（2x）=2x+12（x+1）=2f（x），故不满足条件；f（x）=-x，f（2x）=-2x=2（-x）=2f（x），故满足条件；故选：C分别根据函数解析式求出f（2x）与2f（x），看其是否相等，从而可得到所求本题主要考查了进行简单的演绎推理，同时考查了运算求解的能力，属于基础题2.【答案】C【解析】解：因为正方形一定是矩形，所以选项A正确；矩形一定是平行四边形，所以选项B正确；正方形一定是平行四边形，所以选项D正确；梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形，所以选项C不正确故选C题目中的集合都是以几何图形为元素，要分析几个集合之间的关系，就应该明确给出的几种几何图形的定义，然后注意判断各选项本题考查了集合的包含关系判断及应用，解答的关键是掌握几何图形的概念，明确概念的内涵和外延，属基础题3.【答案】C【解析】解：由对数的运算性质可知，a0且a1，m0，n0，=，故选：C结合对数的运算性质即可求解判断本题主要考查了对数的运算性质的简单应用，属于基础试题4.【答案】D【解析】解：A由对数函数：y=log5x在（0，+）上单调递增可得：log50.7log58.1，正确；B由对数函数：y=log0.2x在（0，+）上单调递减可得：log0.26log0.27，正确；C由对数函数：log0.150log1.23，可得：log0.15log1.23，正确：D由对数函数：a1时，y=logax在（0，+）上单调递增；0a1时，y=logax在（0，+）上单调递减因此loga4loga7（a0且a1）的大小关系不确定错误故选：D利用对数函数：a1时，y=logax在（0，+）上单调递增；0a1时，y=logax在（0，+）上单调递减即可得出本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5.【答案】B【解析】【分析】本题考查实数的取值集合的求法，考查单元素集的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题由集合A=x|ax2-3x+2=0中有且只有一个元素，得a=0或，由此能求出实数a的取值集合【解答】解：集合A=x|ax2-3x+2=0中有且只有一个元素，a=0或，解得a=0或a=，实数a的取值集合是0，故选B6.【答案】A【解析】解：y=-x2+2x对称轴为直线x=1，开口向下，当x1时，函数单调递增，m0，m-1mm+11，y1y2y3故选：A求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的单调性判断即可本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的单调性求解更简便7.【答案】C【解析】解：当x2时，f（x）=x（x-2）=x2-2x，对称轴为x=1，此时f（x）为增函数，当x2时，f（x）=-x（x-2）=-x2+2x，对称轴为x=-，抛物线开口向下，当1x2时，f（x）为减函数，即函数f（x）的单调递减区间为（1，2），故选：C讨论x2或x2，结合二次函数的单调性进行判断即可本题主要考查函数单调区间的求解，结合二次函数的单调性是解决本题的关键8.【答案】B【解析】解：y=ax+b的图象是由y=ax的图象向下平移了|b|个单位，又y=ax的图象恒过定点（0，1），y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b），a1，且b-1 则y=ax+b是R上的单调递增函数，且过点（0，1+b），函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，函数y=ax+b的图象必不经过第二象限故选：B根据图象变换可以得到y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b），再根据函数的单调性和b-1，即可确定答案本题考查了指数函数的单调性与特殊点对于指数函数要注意它恒过定点（0，1）且以x轴为渐近线，解题过程中要注意运用这些性质本题解题的关键就在于抓住图象恒过的定点所在的位置，确定直线必过的象限属于基础题9.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答化简集合A，B根据补集和交集的定义即可求出【解答】解：集合A=y|y=2x-1=（-1，+），B=x|x1=1，+），则RB=（-，1），则A（RB）=（-1，1），故选：C10.【答案】C【解析】解：方程log3x=x-4的解个数转化为y=log3x和y=x-4图象交点的个数画出y=log3x和y=x-4图象如下：由图可知：两个交点故选：C本题将方程log3x=x-4的根的个数转化为y=log3x和y=x-4图象交点的个数求解本题考查了转化思想和数形结合思想，利用对数函数和一次函数图象，属于基础题11.【答案】A【解析】解：若函数f（x）=ln（ax2-2x+3）的值域为R，即有t=ax2-2x+3取得一切的正数，当a=0时，t=3-2x取得一切的正数，成立；当a0不成立；当a0，0即4-12a0，解得0a，综上可得0a故选：A由题意可得t=ax2-2x+3取得一切的正数，讨论a=0和a0，a0，结合二次函数的图象和性质，即可得到所求范围本题考查对数函数的图象和性质，注意运用分类讨论思想方法和二次函数的图象和性质，考查运算能力，属于中档题和易错题12.【答案】C【解析】解：令t=-x2+2x，则y=（）t，由t=-x2+2x的对称轴为x=1，可得函数t在（-，1）递增，1，+）递减，而y=（）t在R上递减，由复合函数的单调性：同增异减，可得函数的单调递增区间是1，+），故选：C令t=-x2+2x，则y=（）t，求得二次函数的单调区间，结合指数函数的单调性和复合函数的单调性：同增异减，即可得到所求单调区间本题考查复合函数的单调性：同增异减，考查指数函数和二次函数的单调性，以及运算能力，属于中档题13.【答案】x+y-1=0【解析】解：一次函数的图象过点（-1，2），且在（-，+）上是减少的，则函数的关系式的斜率k0，令k=-1，则函数的关系式为y-2=-1（x+1），整理得x+y-1=0，故答案为：x+y-1=0直接利用函数的性质，得到函数的斜率为负值，进一步求出直线的方程本题考查的知识要点：一次函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型14.【答案】2，4）【解析】解：由x-20得x2，即A=2，+），由4-x0得x4，即B=（-，4），则AB=2，4），故答案为：2，4）根据函数成立的条件，求出函数的定义域，结合集合交集的定义进行计算即可本题主要考查集合交集的计算，结合函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键比较基础15.【答案】1【解析】解：由图表可得：f（2）=3，g（3）=1，故gf（2）=1，故答案为：1先由函数的表示形式，阅读表格，再求特殊变量所对应的函数值，得解本题考查了函数的表示形式及特殊变量所对应的函数值，属简单题16.【答案】-4【解析】解：=+-2=，=-4故答案为：-4结合指数与对数的运算性质即可求解本题主要考查了指数与对数的运算性质的简单应用，属于基础试题17.【答案】1，+）【解析】解：二次函数y=kx2-8x+1在区间4，6上是增加的，对称轴x=，或，解可得k1，故答案为：1，+）先求出二次函数的对称轴x=，然后分类讨论判定对称轴与已知区间的位置关系可求本题主要考查了二次函数的单调性的应用，体现了分类讨论思想的应用18.【答案】解：（1）集合A=x|x4，B=x|-6x6，AB=x|4x6，AB=x|x-6，（2）UB=x|x-6或x6，（3）定义A-B=x|xA，且xB，A-B=AUB=x|x6，A-（A-B）=x|4x6【解析】本题考查的知识点是交，并，补的混合运算，熟练掌握集合的运算规则是解答的关键,属于基础题（1）（2）根据集合交集、并集、补集的运算法则，代入计算可得答案；（3）根据新定义即可求出答案19.【答案】解：（1）设每月使用的煤气量为xm3，煤气费为y元，那么$y=leftbeginarrayl3+c0，beginarraylbeginarraylendarrayendarray0xa，3+c+b（x-a）0，beginarraylendarrayxaendarrayright.$（2）由表格可以知道解得所以图象如图：【解析】（1）利用已知条件，结合分段函数写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式；（2）利用某个居民79月份使用煤气与收费情况，列出方程组即可求出a，b，c，然后画出函数图象；本题考查实际问题的解决方法，分段函数的应用，考查数形结合以及发现问题解决问题的能力，是中档题20.【答案】解：根据题意，若，当x1时，由，解得x=log32，当x1时，由，解得x=4，所以x=log32或x=4【解析】根据题意，由函数的解析式对x的取值范围分类讨论，求出x的值，综合即可得答案本题考查分段函数的解析式，涉及函数值的计算，属于基础题21.【答案】解：（1）要使函数有意义，则，解得-1x1，即函数f（x）的定义域为（-1，1）；（2）f（-x）=loga（-x+1）-loga（1+x）=-loga（x+1）-loga（1-x）=-f（x），f（x