高中数学3.2.1立体几何中的向量方法求距离导学案无答案新人教A选修21_第1页
高中数学3.2.1立体几何中的向量方法求距离导学案无答案新人教A选修21_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.2.1 立体几何中的向量方法（3） _之求距离【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1. 进一步熟练求平面法向量的方法；2. 掌握向量运算在几何中如何求点到平面的距离和两异面直线间距离的计算方法；3. 熟练掌握向量方法在实际问题中的作用.【重点】利用直线的方向向量及平面的法向量解决距离问题.【难点】掌握向量方法在实际问题中的灵活应用.一、自主学习1预习教材P107 P110, 解决下列问题复习1：已知，试求平面的一个法向量. 复习2：什么是点到平面的距离？什么是两个平面间距离？什么是异面直线的距离？2. 导学提纲1. 点到平面的距离的求法：如图A空间一点到平面的距离为,已知平面的一个法向量为,且与不共线,能否用与表示?设A空间一点到平面的距离为,平面的一个法向量为，则距离d=_.求点到平面的距离的步骤：_.2. 直线到平面的距离，平面到平面的距离如何利用向量方法求解？可以利用如上公式吗？异面直线的距离呢？3.异面直线的距离公式为_，如何推导？二、典型例题例1.1. 在棱长为1的正方体中，平面的一个法向量为 ；2. 在棱长为1的正方体中，异面直线和所成角是 ；3. 在棱长为1的正方体中，两个平行平面间的距离是 ；4. 在棱长为1的正方体中，异面直线和间的距离是 ；5. 在棱长为1的正方体中，点是底面中心，则点O到平面的距离是 .6.已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC平面ABCD，且GC2，则点B到平面EFG的距离为_.7.已知直三棱柱的侧棱,底面中, ，且,是的中点,则异面直线与的距离为_.例2.如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=4，M是棱CC1的中点，N是BB1的中点.（1）求异面直线AB与A1M的距离.（2）求直线AB与A1B1M所成的角.（3）求平面CDN与平面A1B1M所成的角(用向量方法)变式训练：（2010重庆理数）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。(1)求直线AD与平面PBC的距离；(2)若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。例3（2010四川理数）（18）已知正方体ABCDABCD的棱长为1，点M是棱AA的中点，点O是对角线BD的中点.（）求证：OM为异面直线AA和BD的公垂线；（）求二面角MBCB的大小；（）求三棱锥MOBC的体积. 变式训练：（2010山东理数）如图，在五棱锥PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AEBC， ABC=45，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形（）求证：平面PCD平面PAC；（）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（）求四棱锥PACDE的体积3、 变式训练：课本第111页练习2四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：3能力：四、课后巩固（1）课本第112页习
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论