江苏苏州第五中学第一学期高二数学期中苏教

江苏省苏州市第五中学20062007学年度第一学期高二数学期中试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 ( B )A.70 B.20 C.48 D.22“”是“的 ( B )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为使每天总收入达到最高，每间客房每天的定价应为 （ C ）每间每天定价70元60元50元40元住房率55658095A.70元 B.60元 C.50元 D.40元4根据如图所示的流程图计算，输出的结果是 ( C )YN开始输出结束A.21 B.101 C.231 D.3015从一批产品中取出三件产品，记为事件“三件产品全不是次品”，为事件“三件产品全是次品”， 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ B ）For From 1 To 100 Step 2End For Print （第6题）A.与互斥 B.与互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥 6如图所示的伪代码，最终输出的结果是 （ D ）A.的值 B.的值 C.的值 D.的值7是，的平均数，是，的平均数，是，的平均数，则下列各式正确的是 （ A ）（第8题）A. B. C. D.8如图，靶子由三个半径分别为的同心圆组成，如果某人向靶子随机地掷一 个飞镖(不偏离靶子，且等可能命中靶面上的任何点)，命中区域，的概率 分别为，则为 ( D ) A. B.C. D. 9从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出只球若摸出的球是红球的概率是，摸出的球是黑球的概率是，那么摸出的球是白球的概率是 ( A ) A. B. C. D.不能确定 10.在样本频率分布直方图中，共有11个小的长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ( A )A.32 B.0.2 C.40 D.0.25二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）Print （第12题）11.将容量为100的样本数据分为如下8组：组 号12345678频 数1013141513129则第3组的频率为.12.下列算法中，最后输出的分别是 -5 ， 6 ， 6 .13.通过对有关数据的分析可知，每立方米混凝土的水泥用量(单位：)与28天后混凝土的抗压强度(单位：)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为. 根据某个建设项目的须要，28天后混凝土的抗压强度不得低于，问每立方米混凝土的水泥用量最少应为 266 (精确到个位).14.在共个数字中，任取两个数字(允许重复)，其中一个数字是另一个数字的倍的概率是15.在集合内，任取1个元素，使不等式式成立的概率是.16.对任意实数，在下列命题中，真命题是 .“”是“”的必要条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的充分条件.三、解答题（本大题共5小题，共70分）17.(本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分)已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，求：（）3个小矩形颜色都相同的概率；（）3个小矩形颜色都不同的概率.【解答】画树形图(图略)可知，本题的基本事件共有27个.（）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件，事件的基本事件有3个，故 .（）记“3个矩形颜色都不同”为事件，事件的基本事件有6个，故 .【答】3个小矩形颜色都相同的概率为，3个小矩形颜色都不同的概率为.18.(本小题满分14分，画出流程图满分7分，写出伪代码满分7分) 已知试设计一个算法，输入，计算的值. 要求画出流程图，并写出伪代码.NNYY输入开始结束输出【解答】Read If ThenElse If ThenElse End IfPrint 19.(本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分)下面是从某校高一学生中抽取的20名学生的学习用书的重量（单位：）： 8.4 10.1 6.3 7.1 6.2 6.5 7.6 8.0 8.5 6.4 10.3 8.5 5.2 4.6 7.8 3.9 4.8 7.2 8.0 6.8（）列出频率分布表；（）画出频率分布直方图；（）利用频率分布直方图的组中值对总体平均数及方差进行估计.解题要求：在将数据进行分组时，取区间端点为整数，组距为1. 否则，不给分.【解答】（）这20个数的最小值为3.9，最大值为10.3，相差6.4，以1为组距，将数据分为8组，列出频率分布表如下：分 组频 数频 率10.0520.110.0550.2540.250.250020.1合计201（）（）用组中值估计：平均数().方差 ().20.(本小题满分16分，每小问满分均为4分)将完全相同的3个球随机地放入号盒子中(每盒放球数不限)，求：（）3个球放入同一个盒子的概率；（）3个盒子中都有球的概率；（）至少有一个盒子没球的概率；（）恰有一个盒子没有球的概率.【解答】利用树形图可知，将完全相同的3个球随机地放入号盒子中，共有种放法，每种放法是等可能的.（）记“3个球放入同一个盒子的概率”为事件.3个球放入同一个盒子的放法有3种：3个球放入1号盒子，或2号盒子，或3号盒子. 故.（）记“3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球”为事件.3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球，等价于每个盒子只放1个球，有6种方法.故.（）记“3个球放入3个盒子，至少有一个盒子没球”为事件.因为事件C是事件B的对立事件，所以.（）记“3个球放入3个盒子，恰有一个盒子没有球”为事件.由题意可知，.因为事件和是互斥事件，所以，.21.(本小题满分12分，第一小问满分4分，第二小问满分8分)将曲线，和所围成的平面区域记作，将直线，和所围成的正方形区域记作. （）在直角坐标平面上，作出区域和；（）利用随机模拟方法，我们可以估算区域的面积，也就是说，在区域内随机产