江苏省棠张中学2010届高三综合练习（数学文）

用心 爱心 专心 江苏省棠张中学江苏省棠张中学 20102010 届高三数学综合练习届高三数学综合练习 数学文数学文 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分）分） 1设集合 A=),(yx64 yx，B=),(yx723yx，则满足 C（AB）的集 合 C 的个数是 2若( )sin3cosf xaxx是偶函数，则实数a 3已知命题p:,sin1xRx , 则p为 . 4直线 L 过点（-1，2）且与直线2340 xy垂直，则直线 L 的方程是 5若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18，焦距为 6，则椭圆的方程为 6已知 2 1 tan，则 2 sin2cossin 7在ABC 中，cba,分别为三个内角 A，B，C 的对边， 设向量),(accbm ，),(acbn ，若 m n ， 则角 A 的大小为 8已知函数y = f (x)（x0，2）的导函数y = f (x)的图象，如图所示，则y = f (x) 的单调增区间 为 9过点P（4，3）作圆0242 22 xyx的切线，则切线方程是 10已知)2sin, 2(),sin, 1 ( 2 xbxa，其中0,x，若a bab ，则tan x的值等 于 11已知 xf是定义在2 , 2上的函数，且对任意实数)(, 2121 xxxx，恒有 0 21 21 xx xfxf ，且 xf的最大值为 1，则满足1log2xf的解集为 12已知等差数列 , nn ab的前 n 项和为 S n , T n ,若对于任意的自然数 n ，都有 2 1 x y O -1 （第 8 题图） 3 2 2 用心 爱心 专心 23 , 43 n n Sn Tn 则 93 5748 aa bbbb = 13已知函数 bxaxxf),(Rba，给出下列命题： （1）当0a时， xf的图像关于点b, 0成中心对称； （2）当ax 时， xf是递增函数； （3）当ax 0时， xf的最大值为b a 4 2 .其中正确的序号是 14对于任意的) 2 , 4 ( x，不等式xxxp 242 sin2cossin恒成立，则实数p的取值范 围 为 二、解答题：二、解答题： 15(本小题满分 14 分)设函数( )f x a b，其中向量( , cos2 )mxa，(1 sin2 ,1)xb， xR， 且( )yf x的图象经过点 2 4 ， （1）求实数m的值； （2）求( )f x的最小正周期 (3)求( )f x在0， 2 上的单调增区间. 16(本小题满分 14 分)已知集合3 , 2,2xyyA x ，033 22 aaxxxB （1）当4a 时，求AB；（2）若A B，求实数a的取值范围. 用心 爱心 专心 17(本小题满分 14 分)已知数列 n a与圆 1 C：0122 1 22 yaxayx nn 和圆 2 C： 0222 22 yxyx,若圆 1 C与圆 2 C交于,A B两点且这两点平分圆 2 C的周长 （1）求证：数列 n a是等差数列； （2）若 1 3a ，则当圆 1 C的半径最小时，求出圆 1 C的方程 18(本小题满分 16 分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查 研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当 14, 0(t时，曲线是二次函数图象的一部分，当40,14t时，曲线是函数 835logxy a (0a 且1a )图象的一部分根据专家研究，当注意力指数 p大于 80 时听课效果最佳 (1) 试求( )pf t的函数关系式； (2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得 学生听课效果最佳？请说明理由 19(本小题满分 16 分)将数列 n a中的所有项按第一行排 3 项，以下每一行比上一行多一 项的规则排成如下数表： 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 81 00 p O 0 0 12 00 14 00 40 00 82 00 t 用心 爱心 专心 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a 记表中的第一列数 1 a， 4 a， 8 a， ，构成数列 n b （）设 m ab 8 ，求m的值； （）若1 1 b，对于任何 Nn，都有0 n b，且 0) 1( 1 22 1 nnnn bbnbbn求数列 n b的通项公式； （）对于（）中的数列 n b，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公 比为)0(qq的等比数列，且 5 2 66 a，求上表中第k（ Nk）行所有项的和 )(kS 20(本小题满分 16 分)已知函数xaxxfln)(，), 1 (