江苏苏州第五中学第二学期高二数学期人教

江苏省苏州市第五中学2005-2006学年第二学期高二数学期中考试卷满分：100分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1、共点的三条直线确定平面的个数为 A1个 B3个 C2个或4个 D1个或3个2、两条异面直线在同一平面中的射影是 A两条相交直线 B两平行直线C两相交直线或平行直线 D两相交直线或平行直线或一点和一直线3、两条平行直线中的一条直线平行于一个平面，则另一条直线与此平面的位置关系是 A平行 B相交或平行 C平行或在平面内 D相交或在面内4、在空间四边形ABCD中的ABC、ABD、ACD、BCD中，直角三角形最多可能有 A1个 B2个 C3个 D4个5、若,是两条异面直线,且分别在平面,内,若,则直线必定A分别与,相交 B至少与,之一相交 C与,都不相交 D至多与,之一相交6、下列命题不正确的是A过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C两异面直线的公垂线有且只有一条；D如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。7、两个事件互斥是这两个事件对立的A充分条件，但不是必要条件 B必要条件，但不是充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要的条件8、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，则此密码能译出的概率是A B C D9、一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 A B C D 10、已知二面角为，若平面内有一点到平面的距离为，那么在平面上的射影到平面的距离为 A B C D11、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个12、有一高度为米的山坡，坡面与坡脚水平面成角，山坡上的一条直道与坡脚的水平线成角，一人在山脚处沿该直道上山至山顶，则此人行走了 A米 B 米 C米 D米二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分将正确答案填在题中横线上13、55551除以8所得的余数是 .14、用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 .15、 如图电路中3个开关每个闭合的概率都是，且相互独立，则灯 亮的概率是_ _.16、已知在平面内，且，则点到平面的距离为_.三、解答题：本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分6分）已知：平面平面，/，/ 求证：/ 。18、（本小题满分9分）在空间四边形SABC中，SAB=SAC=ACB=90，AC=2，BC=，SB= （）证明：SCBC；（）求平面SBC与平面ABC所成二面角大小； （III）求异面直线SC与AB所成角的大小. （用反三角函数表示）19、（本小题满分9分）甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（）2人都击中目标的概率；（）其中恰有1人击中目标的概率；（III）至少有1人击中目标的概率20、（本小题满分8分）已知展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240，求：（）展开式的第3项；（）展开式的中间项21、（本小题满分10分）在正方体中，（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成的角。22、（本小题满分10分）在矩形中，在边上，将折起，使移到，且二面角为直二面角。 （）求点到直线的距离；（）设在线段上，在边上，且，求关于的函数解析式并求其最小值。参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号123456789101112答案DDCDBBBCCACC1、共点的三条直线确定平面的个数为 A1个 B3个 C2个或4个 D1个或3个2、两条异面直线在同一平面中的射影是 A两条相交直线 B两平行直线C两相交直线或平行直线 D两相交直线或平行直线或一点和一直线3、两条平行直线中的一条直线平行于一个平面，则另一条直线与此平面的位置关系是 A平行 B相交或平行 C平行或在平面内 D相交或在面内4、在空间四边形ABCD中的ABC、ABD、ACD、BCD中，直角三角形最多可能有 A1个 B2个 C3个 D4个5、若,是两条异面直线,且分别在平面,内,若,则直线必定A分别与,相交 B至少与,之一相交 C与,都不相交 D至多与,之一相交6、下列命题不正确的是A过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C两异面直线的公垂线有且只有一条；D如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。7、两个事件互斥是这两个事件对立的A充分条件，但不是必要条件 B必要条件，但不是充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要的条件8、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，则此密码能译出的概率是A B C D9、一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 A B C D 10、已知二面角为，若平面内有一点到平面的距离为，那么在平面上的射影到平面的距离为 A B C D11、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个12、有一高度为米的山坡，坡面与坡脚水平面成角，山坡上的一条直道与坡脚的水平线成角，一人在山脚处沿该直道上山至山顶，则此人行走了 A米 B 米 C米 D米二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分将正确答案填在题中横线上13、55551除以8所得的余数是 6 .14、用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 6 .15、 如图电路中3个开关每个闭合的概率都是，且相互独立，则灯 亮的概率是.16、已知在平面内，且，则点到平面的距离为.三、解答题：本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分6分）已知：平面平面，/，/ 求证：/ 。证明： 在内取不在l上一点A，过a，A作平面M，设M=b，则ab。-（2分） 同理，过a作平面N交于c，则ac bc -（2分） 即 b b，=l bl 从而 al -（2分）18、（本小题满分9分）在空间四边形SABC中，SAB=SAC=ACB=90，AC=2，BC=，SB= （）证明：SCBC；（）求平面SBC与平面ABC所成二面角大小； （III）求异面直线SC与AB所成角的大小. （用反三角函数表示）解：（）BC平面ABC； SABC ACBC BC平面ACSSC平面ACS BCSC. -（3分）（）面SBC面ABC=BC； SCBC于C，ACBC于C；SCA为所求二面角的平面角 又SB=BC=SC=4 AC=2 SCA=60 -（3分）（III） -（3分）19、（本小题满分9分）甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（）2人都击中目标的概率；-（3分）（）其中恰有1人击中目标的概率；-（3分）（III）至少有1人击中目标的概率-（3分）解答见课本 134页 例一20、（本小题满分8分）已知展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240，求：（）展开式的第3项；-（4分）（）展开式的中间项-（4分）见课本 115页 复习参考题 15题21、（本小题满分10分）在正方体中，（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成的角。解：（）几何体AC1 为正方体，AA1平面ABCD AA1BD 又BDAC，AC AA1=A BD平面ACC1A1而BD 平面A1BD 面A1BD平面ACC1A1-（5分）（）设BD平面ACC1A1于O，连A1O A1O为A1B在平面ACC1A1上的射影 BA1O为A1B与平面ACC1A1所成的角-（3分） SinBA1O=，0BA1O BA1O=30 即A1B与平面ACC1A1所成角为30-（2分）22、（本小题满分10分）在矩形中，在边上，将折起，使移到，且二面角为直二面角。 （）求点到直线的距离；（）设在线段上，在边上，且，求关于的函数解析式并求其最小值。解：取BE中点O，连C10，C1B= C1E，C10BE 又C1-BE-A为直二面角，