江西临川第一中学高三最后一模数学文

2019届高三模拟数学（文）参考答案（5.31）一选择题题号123456789101112答案DCBABABDBCDD二填空题：13-1； 14（1，100）； 1562+23； 16y2=6x.17.解：（1）an+1=3an+2n-1，bn+1=an+1+n+ 1=3an+2n-1+n+1=3（an+n）=3bn，3分当m=-1时，b1=0，故数列bn不是等比数列；4分当m-1，数列bn是等比数列，其首项为b1=m+10，公比为3. 5分（2）由(1)且当m=时有：bn=an+n=33n-1=3n，即an=3n-n 6分-1nan=（-3）n-（-1）nn 7分S2020=-31-320201-（-3） -（-1+2）+（-3+4）+（-2019+2020） 10分=-3+320214 -1010 =32021-40434. 12分18.(1).证明:连接分别交于M,N,连MN, 平面平面平面=3分又在三棱柱侧面中，为的中点，易证ADMB1MA1， 故A1M=2MD，4分A1N=2NE，在平面A1ACC1中同理可证得A1NAENC1，故有：是的中点. 6分(2).取的中点，连接EF，DF，可知，故或其补角为异面直线与所成的角，7分设,则在中，可求，则余弦定理可求：，解得：，10分故12分19.（1）通过系统抽抽取的样本编号为：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40 则样本的评分数据为：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89. 2分（2）由（1）中的样本评分数据可得，4分则有=33, 所以均值，方差.6分（3）由题意知评分在即之间满意度等级为“A级”， 由（1）中容量为10的样本评分在之间有5人，故. -12分20.(1)因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C的方程为又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C的方程为因为圆O的直径为，所以其方程为4分（2）设直线l与圆O相切于，则，所以直线l的方程为，即由消去y，得（*）5分因为三角形OAB的面积为，所以，从而6分设，由（*）得，7分所以因为，8分所以，即，解得舍去)10分则，因此P的坐标为11分故直线l的方程为:12分其它方法酌情给分 22. (1).曲线C的普通方程为：（x-2）2+y2=16，经过变换后得到C1的方程为：x2+（2y）2=16，即C1的普通方程为：x2+4y2=16. 3分直线的极坐标方程为：3cos+sin-2=0，即：sin+3=1. 5分(2)由(1)可求 C1的极坐标方程为：(cos)2+4(sin)2=16，令=6解得：2=647，即：=877，A=877（0）7分同理直线的极坐标方程中令=6有：B=1，9分故AB=A-B=|877-1|=877-1. 10分23. (1)由已知可化为：，令，也即1分若时，即时， 即：解得：，故；3分若时，即时，解得： ，故综上有：.5分(2)y=fx+gx=2x-a+2x+b+a2x-a-2x+b+a=a+b+a=2a+b.即:2a+b=3, 7分由柯栖不等式有:(4a2b+b22a). 2a+b=2a2(b)2+b22a2.2a2+b22ab.b+b2a.2a2=