高考数学下学期模拟试卷理新课标I卷无答案

2016年第一次全国大联考【新课标I卷】理科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. “”是“复数为纯虚数”的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，两个图像的零点重合，则不可能的值为（ ）A. B. C. D. 4. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）A B C D5. 已知函数是定义在区间上的偶函数（），且，则( )第6题图A1 B C D6. 如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为( ) A B C D7. 若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为( )A114 B10C150D50 8. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则条件框内应 填写（ ）A B C D9. 已知直线：与曲线：恒有公共点，则的取值范围是( ) A BC D10.直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高为，若是中心，且三棱柱的体积为，则与平面所成的角大小是（ ）A. B. C. D. 第11题图11. 如图，已知、为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满足 ,，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的共轭双曲线的渐近线方程为( ) AB CD12. 已知函数，在上的最大值为，当时，恒成立，则的取值范围（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 总体编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 718114. 在四边形中，则在上的投影为 .15. 已知数列满足，则 16. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列，求数列的前项和.18. （本小题满分12分）某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示：手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量的分布列及数学期望 下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形 是菱形，是矩形，平面平面， 是的中点（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，动点满足:直线与直线的斜率之积为（1）求动点的轨迹方程；（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，求面积的最小值21. （本小题满分12分）已知函数， （1）若函数，求在区间上的最大值； （2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本题满分10分） 选修：几何证明选讲如图，的外接圆的切线与的延长线相交 于点，的平分线与相交于点， （1）求证：；（2）求的值23. （本题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线：（为参数）与曲线（为参