高级统计和SPSS操作--MANOVA-and-ANCOVAPPT课件

.,1,作业1,在symptom.xls中，根据研究结果，大学生精神症状与自尊，社会支持和年级有关，而自尊水平可由社会支持和年级预测，社会支持水平可由年级来预测。设定适当的路径模型，并作出路径图哪些是中介变量？哪些是调节变量？计算路径系数和画出相应模型计算自变量对因变量的间接效应,.,2,MANOVAandANCOVA(MultivariateAnalysisOfVarianceandAnalysisofCovariance),.,3,ANOVA的复习,CBT,Notreatment,AnxietyAssessment,Drugs,.,4,课程目标,介绍MANOVA模型ANOVA加上更多的DV介绍ANCOVA模型-ANOVA加上协变量介绍MANCOVA的前提,.,5,MultivariateAnalysisofVariance(MANOVA),.,6,ANOVAvsMANOVA,在所有的情况中,ANOVA只有1个DV(ANOVA也称为单变量检验(univariatetests)当我们有多于1个相关的因变量时,我们就需要做MANOVAMANOVA可以是one-way,two-way,between-groups,repeatedmeasures或mixed,.,7,研究情境,一位研究者想比较奥运的志愿者和非志愿者大学生及献血与未献血的大学生有什么区别.他想就以下方面进行比较:对志愿者的态度,对志愿者的情感,作志愿者的倾向性这3个变量概念上是相关的.,.,8,如何寻找适宜的检验方法?,我们可以用分别用每一个因变量作3个ANOVA(或independentt-test)这意味着作3次检验但是,每一次作检验我们都冒I类错误的风险,.,9,解决的方法,作1次显著性检验评价各组在所有因变量上的差异这就是multivariatetestMANOVA则是考察类目型自变量在多个等距因变量的某种线性组合(centroid)的组均值差异，其组合原则是使组的差异或交互作用最大第一个组合是使志愿者和非志愿者的差别最大第二个组合是使献血与未献血者的差别最大第三个组合是使志愿者组与献血组交互作用单元格的区分最大,.,10,例子,一位研究者想比较奥运的志愿者和非志愿者大学生有什么区别及献血与未献血的大学生有什么区别他想就以下方面进行比较:对志愿者的态度,对志愿者的情感,作志愿者的倾向性这3个变量概念上是相关的.,.,11,Two-WayBetween-GroupsMANOVA,PillaisTrace=0.024;F(3,594)=4.801,p=.003,.,12,解释,MANOVA结果显示奥运的志愿者和非志愿者大学生在以上3方面的因变量组合上有显著区别献血与未献血的大学生没有显著差异二者也没有交互作用在哪些因变量上有差别?Univariatetests,.,13,UnivariateTests,.,14,解释,在对志愿者的态度,对志愿者的情感奥运的志愿者和非志愿者大学生有显著区别但是,以前志愿者的倾向性对大学生作奥运志愿者无显著影响.影响的性质如何?,.,15,Plot,.,16,PostHocTests,如果IV有2个以上水平,需要作事后检验用univariateANOVA作事后检验,.,17,用哪一个统计量?,Wilks(W);Hotellings(H);Pillais(P);Roys(R)转换成Fstatistic当df=1时F值都相同当df1通常显著性相同W,H,R比P通常更有效力,而P更有耐受性(robust),.,18,交互作用,一个自变量在复合因变量上的变化依赖于另一个自变量吗?例:给定3种治疗方法,是不是一种方法对男性有效而另一种方法对女性更有效?如果每个单位格样本数相等,那么每一个交互作用与主效应独立,与其它交互作用也独立.,.,19,哪些因变量是最重要的?,如果存在任何主效应或交互作用,自变量的不同水平造成哪些因变量最大的变化或差别?我们可以按照单变量检验中F值的大小来确定一个因变量的重要性是最大,中等,最小,还是没有作用.,.,20,效应大小,2,可以大于1因为因变量之间是相关的partial2,调整了高估的部分,.,21,MANOVA的优越性,实验设计允许多个因变量指标防止I类错误的膨胀在某种特定条件下效力会增强。,.,22,MANOVA的局限性,很多情况下效力降低有更多的统计前提需满足有时解释困难,.,23,RepeatedmeasuresMANOVA,.,24,RepeatedMeasuresMANOVA的命令,菜单不可用，要自己写命令GLMaff_t1aff_t2aff_t3att_t1att_t2att_t3/WSFACTOR=time3Polynomial/METHOD=SSTYPE(3)/EMMEANS=TABLES(time)COMPAREADJ(BONFERRONI)/PRINT=ETASQOPOWER/CRITERIA=ALPHA(.05)/WSDESIGN=time.,.,25,GLMRepeatedMeasures的基本结果输出,WithinSubjectsFactorsMauchleysTestofSphericityTestsofWithin-SubjectsEffectsTestsofWithin-SubjectsContrastsTestsofBetween-SubjectsEffectsMultivariateTests,.,26,GLMRepeatedMeasures的基本结果输出：MultivariateTests,.,27,MauchleysTestofSphericity,.,28,TestsofWithin-SubjectsEffects,.,29,Mauchlytestofsphericity,如果该检验不显著,那麽将n个单个自由度的估计量加在一起来代表n个自由度的总体估计就是恰当的如果该检验显著，即sphericity前提不能满足，averagedF-tests就过高估计了联系的强度。有两个办法：忽略averagedF-tests,只报告multivariatetestofsignificance.用averagedF-tests的校正公式.如Huynh-FeldtEpsilon,.,30,多变量结果（MultivariateANOVAResults）,四种多变量参数：PillaisTrace：合并效应方差WilksLambda：误差方差的合并比率/总方差HotelingsTrace：有效方差的合并比率/误差方差RoysLargestRoot:只用第一个维度，不考虑合并效应。如何选用？如果组的区别靠一个维度，WilksLambda，HotelingsTrace更有效力如果组的区别分布在几个维度,PillaisTrace更有效力PillaisTrace比较稳妥，适用于小样本，非均衡设计,.,31,解释显著的组内差异:事后检验,用比较主效应EstimatedMarginalMeansComparemaineffects。注意所给出的比较是未校正过的PostHoc.对话框对检验组内差异不可用,.,32,AnalysisofCovariance(ANCOVA),.,33,协变量(covariate),协变量是一个连续变量,在实验中没有操控,但却对因变量有着显著的影响.协变量必须与因变量有显著相关选择协变量的标准:使我们解释更多的组内方差,增加检验的效力使我们去除混淆变量的影响造成的偏差,.,34,ANOVA,是否奥运志愿者,志愿者倾向,曾否献血,.,35,ANCOVA,是否奥运志愿者,志愿者倾向,外向性,曾否献血,.,36,ANOVAResult,.,37,ANCOVAResult,.,38,前后测设计,当随机化不能实现的时候,组间的基线可能是不等的这些前测的差异可能成为混淆变量解决:将前测分数当作协变量,这样就消除了基线的差异,.,39,MANOVA的前提条件,.,40,理论上的考量,漂亮的统计不能弥补设计的缺陷因变量的选择要特别谨慎,高度相关的因变量会显著削弱分析的效力,.,41,被试数目和效力,每个单位格中的被试数目应大于因变量数目如果任何一个单位格中的被试数目小于因变量数目,单位格就成为奇单位(singular)而不可能进行倒数运算.如果被试数目/因变量数目比值很低,那么协方差同质的前提很有可能被拒绝.如果被试数目/因变量数目比值很低,效力也会很低.,.,42,多元正态性,假设各个因变量在各单位格的均值及其所有线性组合都正态分布.很难明确地表示出来.,.,43,多元正态性,在单变量检验中,当df20,且设计均衡时,对多元正态性的违反是可以耐受的.如果在最小的单位格中,n20,而设计不均衡,对多元正态性的违反还是可以耐受的.如果被试少,且设计不均衡,多元正态性的假定一般不能满足,.,44,没有outlier,需要在每一个单位格中识别univariate&multivariateoutliers,.,45,线性关系,MANOVA和MANCOVA假定所有因变量,所有协变量和所有因变量/协变量对之间的线性关系.线性关系的偏离降低统计的效力因为:因变量线性组合不会使组间的差别最大化.协变量不能最大限度地调整误差.,.,46,协方差矩阵的同质性(HomogeneityofCovarianceMatrices),假定设计中的每一个单位格都是从同一总体中抽取的以利于它们合理地合并在一起,形成误差项.如果样本容量是均等的,MANOVA对违反协方差矩阵的同质性具有耐受性,所以这种情形下BoxsMtest可以忽略.,.,47,协方差矩阵的同质性(HomogeneityofCovarianceMatrices),如果样本容量不等,按照alpha.001的标准进行BoxsM检验.如果BoxsM不显著,则同质性能满足.如果BoxsM仍显著,则问题比较复杂:.这时查看数据:如果具有较大样本容量的单位格有较大的方差,MANOVA对违反协方差矩阵的同质性