高中数学 第二章2.2.2第2课时知能演练轻松闯关 新人教A必修1

【优化方案】2013年高中数学 第二章2.2.2第2课时知能演练轻松闯关 新人教A版必修11已知yx的反函数为yf(x)，若f(x0)，则x0()A2B1C2 D.解析：选C.yx的反函数是f(x)logx，f(x0)logx0.x02.2已知函数f(x)2log2x的值域为1,1，则函数f(x)的定义域是()A. B1,1C. D.，)解析：选A.12log2x1，log2x，log22log2xlog22，2x2，即x.3若0x1，则logx3_logy3.(填“”、“”或“”)解析：logx3logx10logy1logy3.答案：1，则a的取值范围为_解析：若0a1.a1，ylogax为增函数当x2，)时，logaxloga2.y1恒成立，loga21，a2，1a2.答案：1abc BacbCbac Dcab解析：选B.23.61log43.6.又log43.6log43.2，acb.2函数f(x)lg|x|为()A奇函数，在区间(0，)上是减函数B奇函数，在区间(0，)上是增函数C偶函数，在区间(，0)上是增函数D偶函数，在区间(，0)上是减函数解析：选D.已知函数定义域为(，0)(0，)，关于坐标原点对称，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以它是偶函数又当x0时，|x|x，即函数ylg|x|在区间(0，)上是增函数又f(x)为偶函数，所以f(x)lg|x|在区间(，0)上是减函数3下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()Aylog(2x1)Bylog2Cylog2Dylog0.2(4x2)解析：选D.因为y2x1在(0,2)上递增，所以ylog(2x1)在(0,2)上递减；ylog2的定义域是(，1)(1，)；因为y在(0,2)上递减，所以ylog2在(0,2)上递减4已知log0.45(x2)log0.45(1x)，则实数x的取值范围是_解析：原不等式等价于解得2x.答案：2x0，且a1)在2,3上的最大值为1，则a_.解析：当a1时，f(x)的最大值是f(3)1，则loga31，a31.a3符合题意；当0a1.a2不合题意综上知a3.答案：36求下列函数的值域：(1)ylog2(x24)；(2)ylog(32xx2)解：(1)ylog2(x24)的定义域为R.x244，log2(x24)log242.ylog2(x24)的值域为y|y2(2)设u32xx2(x1)244，u0，0u4，又ylogu在(0，)上为减函数，logulog42，ylog(32xx2)的值域为y|y2B级能力提升7(2011高考重庆卷)设alog，blog，clog3，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcbaCbac Dbca解析：选B.clog3log，又loglog，即abc.8函数yax与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象形状只能是()解析：选A.(用排除法)函数ylogax中x0，故排除B；当a1时，函数yax为增函数，函数ylogax为减函数，故排除C；当0alog(4x)；(2)loga(2a1)1(a0，且a1)解：(1)由题意可得即解得0x2.原不等式的解集为x|0x1；即，解得a0时，f(x)logx.(1)求当x0时，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2.解：(1)当x0，则f(x)log(x)，又f(x)为奇函