江苏溧水第二高级中学高中数学第14课时函数的表示方法1教学案苏教必修1

用心 爱心 专心- 1 - 总 课 题 函数概念与基本初等函函数概念与基本初等函 数数 分课时第 3 课时总课时总第 14 课时 分 课 题函数的表示方法（函数的表示方法（1 1）课 型新 授 课 教学目标 初步掌握函数的三种表示方法；了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用； 会用待定系数法、换元法等求函数的解析式。 重 点函数的解析法及分段函数 难 点函数的解析式 一、复习引入 1、复习函数的有关概念及性质 2、函数的三种表示方法 （1）列表法 （2）解析法 （3）图象法 （4）三种表示方法各自特点 3、分段函数 二、例题分析 例 1、设购买某种饮料听，所需钱数为元。若每听 2 元，试分别用解析法、列表法、图xy 象法将表示成的函数，并指出该函数的值域。yx)4 , 3 , 2 , 1( x 例 2、设是定义在上的函数，且。求的解析式。)(xfR1)32( 2 xxxf)(xf 例 3、已知是一次函数，且，求的解析式。)(xf14)(xxff)(xf 用心 爱心 专心- 2 - s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to 例 4、定义在闭区间上的函数的图象如图所示，2 , 1)(xf 求此函数的解析式、定义域、值域及，的值。 1 ( ) 4 f 1 () 8 f ) 4 1 ( ff 三、随堂练习 1、画出函数的图象。3)( xxf 2、用长为的铁丝围成矩形，试将矩形面积cm30)( 2 cmS 表示为矩形一边长的函数，并画出函数的图象。)(cmx 3、某人去公园玩，先步行、后骑自行车，如果 S 表示该人离公园的距离， 表示出发后的时t 间，则下列图象中符合此人走法的是 。 （1） （2） （3） （4） 4、设函数，它的值域为，求此函数的定义域。xxf31)(4 , 3 , 1 , 1, 2 5、已知一次函数满足，求。)(xf34)(xxff)(xf 四、回顾小结 1、重点掌握函数的解析方法； 2、会用待定系数法、换元法等求函数的解析式； 3、分段函数及其简单应用。 -1 1 y x-1 2 O 用心 爱心 专心- 3 - 用心 爱心 专心- 4 - 课后作业课后作业 班级：高一（ ）班 姓名_ 一、基础题一、基础题 1、若函数，则= 。52)(xxf)( 2 xf 2、已知，则 ， 。1)( 2 xxf ) 1(xf)(xff 3、若函数 则的值为 。 x x y 2 12 )0( )0( x x )3(f 4、若函数 则使函数值为 10 的的集合为 。 2 1 2 x y x )0( )0( x x x 5、已知函数，试求的值。 0 0 )( 2 xx xx xf)2(ff 6、作出函数的图象，并求的值。21)(xxxf)5(),3(),0(),1(ffff 二、提高题二、提高题 7、设函数满足，求，。)(xf52) 1(xxf)(xf)( 2 xf 8、若，且对任意成立。求cbxaxxf 2 )(0)0(f1)() 1(xxfxfRx 。)(xf 用心 爱心 专心-