重庆万州二中高二数学期中文

万州二中2010级第四期中考试题文科数学一选择题：每小题5分，共50分1. 若球的大圆面积扩大为原来的2倍，则球的体积比原来增加（ ）倍。A2 B4C2 D212. 某办公室有8人，现从中选出3人参加A，B，C三项活动，其中甲不得参加A项活动，则不同的选派方法有（ ）A336种 B294种 C 56种 D35种3. 200辆汽车经过某地，时速频率分布直方图如图，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ）A65辆B76辆 C88辆 D95辆4. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） ABCD5. 将9人平均分成三组，其中甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）A70B140C280D8406. 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）7. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ）ABCD8. 设地球半径为R，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬度东经，则甲、乙两地球面距离为（ ）A B C D 9. 如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）A30B45C60D9010. 已知a=b+C2+C22+C23+C220能被10整除，则b的值可以是（ ）A4B0C-3D-5二填空题：每小题5分，共25分11. 某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人. 为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=_ _ ；12. 甲、乙两名围棋选手在一次比赛中对局，分析甲胜的概率比乙胜的概率高5，和棋的概率为59，则乙胜的概率为 ；13. 如果棱长为的正方体的顶点在同一个球面上，那么这个球的半径是 ；14. 若(x-1)(x-1)2(x-1)3(x-1)9(x-1)10a0a1xa2x2a9x9a10x10，则a9_ _ _；15. 三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到其中两个平面的距离分别为2和6，PO=2，则P到第三个平面的距离是 。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本共75分16. 本小题满分13分 注意：要求给出数字结果设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（I）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？(II) 只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？17. 本小题满分13分已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （I） 求n的值； （II） 求展开式中有理项的项数，（III） 求中间项FABCDEGM18. 本小题满分13分已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面（I）求证：EF平面GMC（II）若AB4，GC2，求点B到平面EFG的距离19. 本小题满分12分某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.（I）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；(II) 已知一件产品的利润如表二所示，求甲、乙产品同时获利2.5万元的概率。等级产品一等二等甲5（万元）2.5（万元）乙2.5（万元）1.5（万元） （表二）利润工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8 （表一）概率MACBC1A1B1N20. 本小题满分12分已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1A1B。M，N分别为A1B1，AB的中点。（I） 求证：平面AMC1平面NB1C；（II） 求A1B与B1C所成的角的大小；（III）若A1C1=AA1=1，A1C1B1=90，求三棱锥B-B1CN的体积。 ABCDEF21. 本小题满分12分如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直