高考数学总复习 7

（六）基本初等函数（三角函数）考纲原文1任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念（2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化2三角函数（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y=sinx，y =cosx,y = tanx的图象，了解三角函数的周期性（3）理解正弦函数、余弦函数在0，2上的性质（如单调性、 最大值和最小值、以及与x轴的交点等），理解正切函数在内的单调性（4）理解同角三角函数的基本关系式：sin2x +cos2x = 1,（5）了解函数的物理意义；能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响.（6）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.（十）三角恒等变换1和与差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）（十一）解三角形1正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题高考预测对于三角函数与三角恒等变换的考查：1涉及本专题的选择题、填空题一般考查三角函数的基本概念、三角恒等变换及相关计算，同时也考查三角函数的图象与性质的应用等，解答题的考查则重点在于三角函数的图象与性质的应用.2从考查难度来看，本专题试题的难度相对不高，以三角计算及图象与性质的应用为主，高考中通常考查对三角的计算及结合图象考查性质等.3从考查热点来看，三角恒等变换、三角函数的图象与性质是高考命题的热点，要能够熟练应用三角公式进行三角计算，能够结合正弦曲线、余弦曲线，利用整体代换去分析问题、解决问题.同时要注意两者之间的综合.对于解三角形的考查：1涉及本专题的选择题、填空题一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，考查三角形边、角、面积等的相关计算，同时注重与三角函数的图象与性质、基本不等式等的综合.2从考查难度来看，本专题试题的难度中等，主要考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用，高考中主要以三角形的方式来呈现，解决三角形中相关边、角的问题.3从考查热点来看，正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用是高考命题的热点，要能够熟练应用公式进行三角形的边、角求值，三角形形状的判断及面积的相关计算等.注意三角形本身具有的性质的应用.新题速递1函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度2若，且，则_3在中，角所对的边分别为，且（1）求角；（2）若的面积为为的中点，求答案1B 【解析】由图易知,，则,，解得，所以， 则，由，根据平移原则，可知将函数的图象向左平移个单位长度即可得到的图象，故选B.2 【解析】由题意知，解得，两