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数学试题第卷一、 选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分）1. 已知函数的定义域为M，集合，则集合=（ ）AB（0，2）C0，2D2下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )Ayx3x Bylog2x Cy3x Dy3. 已知直线,平面,且,给出下列命题:若,则m; 若,则m;若m,则; 若m,则其中正确命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1 4. “”是直线相互垂直的（ ）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件5 一个几何体的三视图如右图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为（ ） A B C D6 过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相反的直线方程是( )ABCD 7. 函数f(x)=lnx 的零点的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C.2个 D.3个8 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为( )A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形D不确定9 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 10. 设实数x，y满足不等式组则的取值范围是（ ） A0， B， C0， D，第卷二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11. 与直线x-y-2=0平行，且经过直线x-2=0与直线x+y-1=0的交点的直线方程是 ；12. 曲线与直线及轴所围成的图形的面积是 ；13. 在正方体中，直线与平面夹角的余弦值为 ；14. 观察下列等式：照此规律，第n个等式可为_；15. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2，则球的表面积为 .三、解答题：（共6道题,合计75分. 请在答题卡上相应位置写出解题过程.）16.（12分）已知函数，则： （1）若,求的最大值和最小值； （2）若,求的值.17.（12分）已知等差数列中，=14，前10项和，则：（1）求；（2） 将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和18.（12分）已知一个圆切直线于点，且圆心在直线 上，则：(1）求该圆的方程；(2）求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长19.（12分）如下图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，且DAB=60, AB=2AD=2, PD底面ABC, 则:（1）证明：PABD；（2）若PD=AD，求平面APB与平面CPB夹角的余弦值 20.（13分）设，其中，则：（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围21(14分）设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为,则:（1）求
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