河北大学 自动控制原理 实验四报告(含结果分析)

.实验4 频率响应分析一 实验要求 掌握应用MATLAB绘制系统Bode图和Nyquist图的方法，并通过系统的Bode图和Nyquist图分析系统的动态性能、稳定性和相对稳定性。二 实验步骤1 系统Nyquist曲线的绘制（1）掌握系统极坐标（Nyquist）图绘制的函数nyquist()及其参数的使用方法。（可通过help方法）（2）在Matlab中输入课本162页例514的程序，观察并记录结果。利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。（3）在Matlab中输入课本162-163页例515的程序，观察并记录结果(包括系统函数和Nyquist图)，利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。（4）在Matlab中输入下面例子的程序，观察并记录结果，利用轴函数axis（）绘出在一定区域内的曲线，或用放大镜工具放大，进行稳定性分析。例：已知系统的开环传递函数为 绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。Matlab命令窗口输入： num=1000; den=1 8 17 10; nyquist(num,den);grid2 系统Bode图的绘制（1）掌握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数bode()及其参数的使用方法。（可通过help方法）（2）在Matlab中输入课本164页例516的程序，观察并记录结果。计算系统稳定裕量（相角稳定裕量和增益稳定裕量）分析系统的稳定性。（3）在Matlab中输入课本164-165页例517的程序，观察并记录结果。并分析阻尼系数对系统幅频特性和相频特性的影响。三 思考题1 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的开环零极图、Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，然后根据相较稳定裕量或增益稳定裕量分析系统的稳定性。程序：num=20;den=4 22.4 12.2 1;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)zplane(num,den)figure(2)nyquist(num,den)figure(3)bode(num,den)margin(num,den)参考 157页结果：z = 0 0 0p = -5.0000 -0.5000 -0.1000k = 52 将思考题（1）中的开环比例系数增大为100，重新绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。程序：num=100;den=4 22.4 12.2 1;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)nyquist(num,den)结果：z = 0 0 0p = -5.0000 -0.5000 -0.1000k =25P=0,r=-2 z=2,buwending3 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。程序：z=;p=0 -1 -10;k=20;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)4 将思考题（3）中的开环比例系数增大为20，重新绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性，分析开环比例系数对系统稳定性的影响。z=;p=0 -1 -10;k=200;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)5 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。z=-0.25;p=0 0 -1 -0.5;k=2;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys) 6 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。z=-1;p=0 0 0 -2;k=2;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)152页 有积分环节补充7 已知系统的开环传递函数为 绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，并分析系统的稳定性。8 设控制系统的开环传递函数分别为:(1) (2) (3) (4) 分别画出它们的Nyquist图，并判断闭环系统的稳定性。如果闭环不稳定，求出位于右半平面的闭环极点的个数。1z=;p=0 -1 -0.5;k=0.5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)2. sys=tf(1,1 0 100)figure(1)nyquist(sys)3. z=;p=0 -1 -1;k=0.5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)4.z=-5,-40;p=0 0 -200 -1000;k=1000;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)9 某系统的开环传递函数为: ，试画出这四种情况的Nyquist图，并判断系统的稳定性。设K=1 T1=1 T2分别 为 0 0.5 1 1.5四种情况0时z=;p=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)0.5时z=-2;p=0 0 -1;k=0.5;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)1时z=-1;p=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)