陕西南郑高一数学期末考试理无

2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ ）A. B. C. D. 2. 如图是某校歌手大赛七位评委为某一选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）A84；85 B84；84 C85；84 D85；853. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（ ）输入xIf x50 Theny=0.5 * xElse y=25+0.6*(x-50)End If输出yA25 B30 C31 D614. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B4 C6 D125. 函数f(x)的定义域为（ ）A(3,0 B3,0C(，3)(3,0 D(，3)(3,16. 已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A. 关于点对称 B. 关于直线对称C. 关于点对称 D. 关于直线对称7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的等于（ ）A. 0B. 2 C. 4D. 148. 在菱形ABCD中，,BC=4,若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是（ ）A B. C. D. 9. 函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A. 向右平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位10. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是( ) AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE、BF所成的角为定值11. 若函数f（x）为R上的奇函数，且在上单调递减，又f（sinx1）f（sinx），x0，则x的取值范围是（ ）A BC D12. 如图MN是半圆O的直径，MN=2，等边三角形OAB的顶点A、B在半圆弧上，且AB/MN，点P是半圆弧上的动点，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上.13. 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天生产出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101则机床性能较好的为_14. 把两个球随机地放入编号为1,2,3的3个盒子中，每个盒子中放的球数不限，则在1,2号盒子中各有1个球的概率是 15. 函数，又，且的最小值等于，则正数的值为 16. 已知，则= 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）设， 且，.（）求的坐标；（）求在方向上的投影.18. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为，.（）求的值；（）求的值.19. （本小题满分12分）已知圆C: ，直线：（）若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（）若，P是直线上的动点，PA,PB是圆C的切线，A,B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值.20. （本小题满分12分）某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.00（）求出频率分布表中的值，再在答题纸上完成频率分布直方图；（）根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数；（）高校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率21. （本小题满分12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z01235（）求z关于t的线性回归方程；（）通过（）中的方程，求出y关于x的回归方程；（）用所求回归方程预测到202