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20092010学年度高二学年期末数学试题一、 选择题（145）=70分1、命题“若”的逆否命题是（ ）A B.C. D.2、条件甲“曲线C上的点的坐标都是方程F（=0的解”，条件乙：“曲线C是方程F（=0的图形”，则甲为乙的A充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件3、|a|=1,|b|=2,c=a+b且ca则向量a与b的夹角为（ ）A.30 B.60 C.120 D.1504、已知a,b,且=a+2b, =-5a+6b, =7a-2b,则一定共线的三点是（ ）A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D5、过点M（2，4）作直线,与抛物线只有一个公共点，这样的直线的条数是（ ）A. 1 B.2 C.3 D.06、经过点M（4）且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程是（ ）A. B. C. D.7、若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.8、设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足,则的面积是( )A.1 B. C.2 D.9、在直三棱柱M是的中点，如图建立空间直角坐标系的坐标是（ ）A.(3,-2,5) B. C. D.(3,0,5) 10、顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，又过点（-2，3）的抛物线方程是（ ）A. B.C. D.11、直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的范围是（ ）A. B. C. D.12 、两定点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.13、A是直二面角的棱上的一点，两条长为的线段分别在内，且分别与成45的角，则的长为（ ）A B C D14、如图，正三棱锥中，分别为的中点，则直线与平面所成角为（ ）A30 B60 C90 D45二、填空题：（4x5=20分）15、已知a=(2,-1,2),又有向量b，ab,且ab=-18，则b= . 16、正方体中截面和裁面所成的二面角的余弦值为 .17、已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为 .18、在下面的结论中，正确的有 （填上所有正确结论的序号）命题“如果向量ab则ab=0”的否命题为“如果向量a不垂直于b，则ab0”；命题R）；命题R）,则“”是真命题；“”是“方程”表示双曲线的必要不充分条件；命题的否定是，.19、如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.(1)求抛物线的标准方程;(2)一直线的斜率等于2,且过抛物线的焦点,它依次交抛物线和圆于四点,求的值.20、双曲线的焦距为2c，直线过点（和（），且点到直线的距离与点（-1，0）到直线的距离之和,求双曲线的离心率的取值范围.21、如图，在直三棱柱中，的中点，的中点.(1)求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的余弦值.22、如
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