高考数学三轮冲刺点对点试卷概率与统计无答案文

概率与统计（文）1.为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）（指数越小，空气质量越好）统计表根据表中数据回答下列问题：（1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；（2）从（1）中抽出的6个样本数据中随机抽取2个，求这2个数据之差的绝对值小于30的概率；（3）根据环境空气质量指数（）技术规定（试行）规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？2某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在100,150)，150,200)，200,250)，中，经统计得频率分布直方图如图所示.（1）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率；（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：A方案：所有芒果以10元/千克收购；B方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？3.根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量N（单位：）对工期的影响如下表：降水量N600N1000工期延误天数x0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.（1）求这天的平均降水量；（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数的概率.4为调查某地人群年龄与高血压的关系,用简单随机抽样方法从该地区年龄在2060岁的人群中抽取200人测量血压,结果如下：高血压非高血压总计年龄20到39岁12100年龄40到60岁52100总计60200(1)计算表中的、值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.附参考公式及参考数据： =P(k2k0)0.1000.0500.0250.0100.001 k02.7063.8415.0246.63510.8285微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人（男、女各20人）,记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下：（1）若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？附： ,0100050025001027063841502466356某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”部分统计数据如下表:参考数据:参考公式: ,其中()试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?()研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组,不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组,计划从组推选的2人和组推选的3人中,随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率7 2015年12月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量（万辆）1234567的浓度（微克/立方米）28303541495662（1）由散点图知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程；（提示数据： ）（2）（I）利用（1）所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时的浓度；（II）规定：当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位,保留整数）参考公式：回归直线的方程是,其中, .8共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照50,60),60,70),90,100 分成5组,制成如图所示频率分直方图() 求图中的值；() 已知满意度评分值在90,100内的男生数与女生数的比为2:1,若在满意度评分值为90,100的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率9某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有, 两种“共享单车”（以下简称型车, 型车）.某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况（）某日该学习小组进行一次市场体验,其中4人租到型车,3人租到型车如果从组内随机抽取2人,求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率；（）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告,小组同学发现3月,4月的用户租车情况城现如表使用规律例如,第3个月租型车的用户中,在第4个月有的用户仍租型车第3个月第4个月租用型车租用型车租用型车租用型车若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同已知2017年3月该地区租用, 两种车型的用户比例为1:1,根据表格提供的信息,估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例10已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,003,800进行编号.（）如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）（）抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人,若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求的值.（）将, 的表示成有序数对,求“地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.11某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到以下数据：单价x（元/件）606264666870销量y（件）918481757067（I）画出散点图,并求关于的回归方程；（II）已知该产品的成本是36元/件,预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从（I）中的关系,为使企业获得最大利润,该产品的单价应定为多少元（精确到元）？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 12.某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下,据此解答如下问题：5 6 86 2 3 3 5 6 8 97 1 2 2 3 4 5 6 7 8 989 5 8 （）计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在之间的概率；（）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分13某中学有教职工500人参加植树节活动,按年龄分组：第1组25,30）,第2组30,35）,第3组35,40）,第4组40,45）,第5组45,50,得到的频率分布直方图如下图所示（1）左图是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？（3）在（2）的前提下,从这6人中随机抽取2人参加宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率14. 2015国际滑联世界花样滑冰锦标赛于3月23日至29日在上海举行,为调查市民喜欢这项赛事是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到如下数据表：喜 欢不 喜 欢合 计大于40岁2052520岁至40岁102030合 计302555（I）判断是否有的把握认为喜欢这项赛事与年龄有关？（II）用分层抽样的方法从喜欢这项赛事的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式：,其中）15. 某校高三有800名同学参加学校组织的化学学科竞赛, 其成绩的频率分布直