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导数检测题（1）导数的概念及运算测试题（满分：150分，时间：120分钟）班级：_;姓名：_一、选择题（每小题5分,共50分）1设函数，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率 （ ）A2.1 B1.1 C2 D02 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒3 设是可导函数，且（ ）A B1 C0 D24函数的导数是（ ）A. B. C. D. 5.已知f(x)=A. B. C. D.6已知函数, 则原函数的解析式为（ ） A. +x B. C. +c (c为常数) D. 3x+c (c为常数)7.下列求导数运算错误的是（ ） A. (c为常数) B. C. D . 8若函数满足，则()A1 B2 C2 D09. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）xyoAxyoDxyoCxyoB 10.若f(x)=( )A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知函数,则=_.12.曲线在点（2，）处的切线斜率k=.13曲线与直线相切时，常数a的值是_14、当球半径r变化时，体积V关于r的瞬时变化率是.15.抛物线y=上的点到直线的最短距离为.三、解答题16已知直线与曲线切于点(1,3)，求b的值.17在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系 （s的单位为m,t的单位为s），求：（1）（2）求18.已知曲线上有两点A（2,0），B（1,1），求：（1）割线AB的斜率；（2）过点A的切线的斜率；（3）点A处的切线的方程.19已知为奇函数，且在区间(，0上的解析式为，若直线与函数相切,且切点的横坐标为1，求直线的方程.20.求曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积.21已知点P在曲线上，角为曲线在点P处的切线的倾斜角，求角的取值范围。 参考答案：ACBCB CCBAA11.0 12. 13 14.15. 16解析：点(1,3)在直线ykx1上，k2. 2f(1)312aa1.f(x)x3xb.点(1,3)在曲线上，b3.17解：（1）（m）（m/s）.（2）由导数的定义，在t=20的瞬时速度为=当时，=1020+10=210（m/s）.答：19. 解析：由题意得，x0时，x0，f(x)(x)2(x)x2x.又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)x2x.又函数f(x)过(1,0)，kf(1)1.所以所求的切线方程为y01(x1)，即xy10.20. 解：曲线xy=1和y=在它们交点为P（1，1），函数 y=的导数=-，切线斜率k=-1，切线方程是:y= -x+2. 函数 y=的导数=2x, 切线斜率k=2, 切线方程是: y=2x-1.,. ,与X轴交点分别是
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