黑龙江省哈尔滨市第六中学学年高一数学下学期期末考试试题 (1)_第1页
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哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）1已知， ，则（）A3 B2 C2 D32椭圆以轴和轴为对称轴，经过点，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的方程为（）ABC或D或3设等差数列的前项和为，则（）ABCD4已知圆（为圆心，且在第一象限）经过点，且为直角三角形，则圆的方程为（）ABCD5曲线与曲线的（）A长轴长相等B短轴长相等C焦距相等D离心率相等6若实数满足，则的最大值是（）ABCD7已知直线的方程是，则关于对称的直线方程是（）A B C D8以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为（）A B C D9直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）ABC D10已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（）A2 B2 C4 D8 11设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）ABCD12设数列的前项和为，且 ，则数列的前项的和是（）ABCD二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）13两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则 ；14向量满足：，与的夹角为，则 ；15若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为 ；16已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）在中，的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值18（本小题满分10分）已知离心率为的椭圆过点（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长19（本小题满分12分）设函数（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值； 若在上恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知圆的方程为（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；（3）是圆上一动点，若点为的中点，求动点的轨迹方程21（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足 （1）求的值； （2）证明是等比数列，并求； （3）若,数列的前项和为 22（本小题满分14分）已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点（1）求曲线的方程；（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程高一数学答案1-6：CCADDB 7-12：ADBABC13. 14. 15. 16.17. （）（）18. （） （） 19. （）
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