3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers)的产生.ppt

3.2古典概型,互斥,不会同时,P（A）+P（B）,对立,有且仅有一个,P（A）+P（B）,1,课前预习学案,“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”，“6点”,“2点”，“4点”，“6点”,a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d,6,试验（3）：抛掷一枚质地均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？,以上三个试验的共同特征是什么？,基本事件的特点是？,以上试验有两个共同特征：,(1)有限性：试验中所有可能出现的结果只有有限个(即只有有限个不同的基本事件)；,(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.,课内探究学案,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,想一想，对不对,(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？,探究古典概型的概率计算公式：,古典概型的概率计算公式：,思考3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，“出现不小于5点”的概率如何计算，你有什么发现？,例2、同时掷两颗均匀的骰子，,解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有66=36种结果，如右图所示,n=36,而掷得向上的点数之和小于5的事件A=（1，1）,（1,2）,（1，3）,（2，1）,（2,2）,（3，1）,m=6,P(A)=,（1）求掷得两颗骰子向上的点数相同的概率；（2）求掷得两颗骰子向上的点数之和小于5的概率。,小结：求古典概型的步骤：,(1)判断是否为古典概型；(2)计算所有基本事件的总数n(3)计算事件A所包含的基本事件数m(4)计算,例3、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？,解：及格饮料用1,2,3,4表示，不及格饮料用5,6表示。从6听饮料中任意抽取2听，共15种基本事件，如右图表示，由于抽到任何一种基本事件都是等可能的，所以该试验是古典概型。,设事件A=“检测出不及格产品”，则A包含事件(1,5)(1,6)(2,5)(2,6)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)，共9个，,答：,由古典概型的概率公式可得,巩固练习,1袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色全相同；（2）三次颜色恰有两次同色；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。,例1、单选题是标准化考试中常用的题型，一般从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案.假设学生不会做，随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,注意：如果学生会做，或掌握了部分考察的内容而用排除法选择了一个答案，就不满足古典概型的第二个特点(等可能性),变式：如果是多选题，学生不会做而随机选择，答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选A、选B、选C、选D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：P（“答对”）=“答对”所包含的基本事件的个数4=1/4=0.25,如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6种如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、B、D）（A、C、D）（B、C、D）4种如果有四个是正确的，则正确答案为ABCD，只有1种。所以正确答案的所有可能结果有64111种，从这11种答案中任选一种的可能性只有1/11，因此更难猜对。,例4从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是,=,(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),n=6,用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则,A=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A)=,答：取出的两件中恰好有一件次品的概率为2/3,变式：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,变式：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是,=,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用B表示“恰有一件次品”这一事件，则,B=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(B)=,2、口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白