江西上饶二中、余干中学、遂川中学高二数学期试文

江西省上饶市二中、余干中学、遂川中学2008-2009学年度高二数学上学期期中考试试卷（文）分值：150分时间：120分钟一、选择题；（125分=60分）1直线3x+4y5=0的倾斜角为（ ）A、arctanB、arctan()C、arctanD、+arctan2=6为直线和直线垂直的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分，也不要条件3已知实数x、y满足x2+y2=1，z=x+y有（ ）A、最小值为0和最大值为B、最小值为和最大值为C、最小值为和最大值为2D、最小值为24直线与y轴的交点P，P把圆的直径分为两段，则长度之比为（ ）A、B、C、D、 5已知，则下列结论：结论正确的是（ ）A、B、C、D、6若函数，则的值为（ ）A、B、C、中较小的数D、中较大的数7直线、的斜率为k1、k2，分别为的两根，则与的夹角为（ ）A、B、C、D、 8和x轴相切，且和圆外切的动圆圆心的轨迹方程（ ）A、B、C、D、9把直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，与圆C：相切，则实数m的值为（ ）A、13或3B、13或3C、13或3D、13或310在坐标平面上，不等式组所表示平面区域的面积（ ）A、B、C、D、211已知则有（ ）A、最大值B、最小值C、最大值1D、最小值112若圆至少有三个不同的点到直线L：ax+by=0的距离为，则直线L的倾斜角的取值范围（ ）A、B、C、D、二、填空题（44=16分）13已知x+y3=0，则的最小值为 14当曲线与直线 有两个相异的交点时，实数K的取值范围 15若a,bR且a+2b=10,则的最大值为 16求当（x,y）在以原点为圆心，2为半径的圆上运动时，点（x+y，xy）的轨迹方程为 江西省上饶市二中、余干中学、遂川中学08-09学年高二上学期期中考试（数学文）答题卡座位号（上饶二中（平行班）、遂中（文）一、选择题（125分=60分）题号123456789101112答案二、填空题（44=16分）13 14 15 16 三、解答题17已知圆经过A（4，2），B（1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求圆的方程？ 18 在ABC中。BC边上高的方程为：x2y+3=0,A的平分线所在的直线方程为y=1，若B（1，3）求点A和点C的坐标。19 已知ABC中三个顶点A（3，6），B（6，3），C（0，0），直线LBC分别交AB，AC于M、N两点，若直线L将ABC分成面积为45的三角形和四边形两部分。（1）求直线L的方程。（2）在边BC上求一点P，使PMN为直角三角形。20已知常数a0，向量=（0，a），=（1，0），经过原点O以+为方向向量的直线与经过定点A（0,a）以2为方向向量的直线相交于点P，其中R，求点P的轨迹方程，并说明a为何值时曲线为圆的方程。21设两个非零向量，解关于x的不等式2（其中a1）22直线与圆交A，B两点，O为坐标原点，ABO的面积为S。（1）试将S表示K的函数。（2）求S的最大值及K的值。江西省上饶市二中、余干中学、遂川中学08-09学年高二上学期期中考试（数学文）卷答案一、选择题（125分=60分）题号123456789101112答案CABACDADCBBD二、填空题（44=16分）1314 1516,或（2y2）三、解答题17 解：设圆的方程为，圆在轴的截距为，在轴上的截距为。令，则，所以令，则，所以。由题意可知，因圆过A、B两点，6分所以，。联立得故所求的方程为12分18 解：由条件可知： 得A 4分为A的平分线，由B关于对称的点B8分必在直线AC上AB：，BC：C ，A（1，1） 12分19 解：（1），由，不妨设 2分由，即M分成的比为2所以 4分代入得即 6分（2）P为BC上一点，由BC：设P，M，N8分10分由可知，存在P使PMN为12分20 解：（1）直线分别为：， 4分 消参数可得：，即8分（2）10分 当时为圆12分 21解：由，可得4分时，6分时， 8分时，10分综合