黑龙江鸡西虎林东方红林业局中学高二数学期末考试理

东方红林业局中学2017至2018学年度下学期期末考试 高二数学试题（理科）答题时间：120分钟一、选择题1、已知全集,集合则 () A、 B、C、 D、 2、已知定义在上的奇函数满足,且当时, . () A.、 B、 C、 D、 3、函数在处有极值为,则 ()A.-4或6B.4或-6C.6D.-44、已知,则的大小关系是( )A、 B、 C、 D、 5、(1,3班做)已知,且,则 ()A、 B、 C、 D、 5、（4班做）下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是()A、 B、 C、 D、 6、函数的图象的大致形状是()A、B、C、D、7、如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是()A. B. C. D. 8、（1、3班做）将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是()A、 B、 C、 D、 8、（4班做）设集合,全集,若,则有()A、 B、 C、 D、 9、已知在上是单调递增的,且图像关于轴对称,若,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 10、由曲线与所围成的平面图形的面积是（）A、1 B、2 C、1.5 D、0.511、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是( )A、 B、 C、 D、12、已知函数和均为奇函数, 在区间上有最大值,那么在上的最小值为()A、-5B、-9C、-7D、-1二、填空题：13、命题“,”的否定是_.14、已知命题“”为真命题,则实数的取值范围是_.15、已知函数若函数存在两个零点,则实数的取值范围是_16、“”是“”的 条件(填“充分不必要” “必要不充分”， “充要条件”“ 既不充分也不必要”)三、解答题：17、已知函数1.求曲线在点处的切线方程;2.若函数恰有个零点,求实数的取值范围18、已知函数1.当时,求的单调增区间;2. 若在上是增函数,求的取值范围。19、在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,已知过点的直线的参数方程为: (为参数),直线与曲线分别交于,两点. 1.写出曲线和直线的普通方程; 2.若,成等比数列,求的值.20、已知曲线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为1.求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;2.求曲线上的点到直线的距离的最大值21、（四班做）已知函数1.求函数的单调区间; 2.求函数的极值;3.求函数在区间上的最大值与最小值。21、（一班、三班做）设1.求的单调递增区间、对称轴方程和对称中心2. 求f(x)在x(0,的值域22、（四班做）在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.1.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;2.若曲线与曲线交于两点,求.22、（一班、三班做）已知函数.1.求的最小值及取得最小值时所对应的的值； 2.求的单调递减区间理科数学答案一、123456789101112CBDBABBBCACB13、, 14、 15、0 16、充分不必要条件17、1. ,在点处的切线方程为x+y-1=02. ,由解得,当时, ,在上单调递减;当时, ,在上单调递减;-a又结合图像知: ,即为所求18、1.解:当时, ,由得, 或,故所求的单调增区间为2. 在上是增函数,在上恒成立,即在上恒成立, (当且仅当时取等号)所以 19、.1.曲线的普通方程为:直线的普通方程为x-y-2=0.2.直线的参数方程为 (为参数),代入,得到.设,是该方程的两根,则,.20、：1.由曲线的参数方程 (为参数),得曲线的普通方程为由,得,即直线的普通方程为2.设曲线上的一点为,则该点到直线的距离 (其中)当时, 即曲线上的点到直线的距离的最大值为21、（四班做）答案：1.解: 的单调增区间为;单调减区间为2.当时, 有极大值,极大值为;当时, 有极小值,极小值为3.由知,函数在上单调递减,在区间上单调递增,且;因此,函数在上的最小值为,最大值为21、（一班、三班做）1.由由得所以, 的单调递增区间是 (或) 解得 对称轴为解得对称