黑龙江鹤岗第一中学高一数学下学期第二次月考文

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题 文一选择题：本大题共12小题，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知为单位向量，下列说法正确的是（ ）A的长度为一个单位B与不平行 C方向为x轴正方向 D的方向为y轴正方向2在ABC中，内角所对的边为a，b，c，a=8，B=60，A=45，则b=（ ）A B C D3已知向量，向量，若向量在向量方向上的投影为，则实数x等于（ ）A3B2CD4已知分别为内角的对边，若，则A5B11CD5已知向量，且，则（ ）ABC0D6ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,，则（ ）A或 B C D以上答案都不对7已知的三个顶点A，B，C及半面内的一点P，若，则点P与的位置关系是 A点P在内部 B点P在外部 C点P在线段AC上 D点P在直线AB上8的内角的对边分别为，若，则的面积为（ ）A B C D9如图，是的重心，是边上一点，且，则( )A B C D10在平面直角坐标系中,ABC顶点坐标分别为A(0,0)、B、C若ABC是钝角三角形,则正实数的取值范围是 ( )A B C D11在中，分别是角的对边，若，则的值为( )A B1 C0 D201412在锐角中，则的取值范围是（ ）A B C D二填空题：本大题4小题，把答案填在答题卡中相应的横线上。13已知向量，的夹角为，则_14在中，设角所对边分别为，若，则角_15已知向量，不共线，如果，则_16在中， 分别是角的对边，已知，的面积为，则的值为_.三解答题17已知中，点在线段上，且，延长到，使设，（1）用表示向量；（2）若向量与共线，求k的值18已知平面直角坐标系中，若三点共线，求实数的值；若，求实数的值；若是锐角，求实数的取值范围19已知， 分别为三个内角，的对边，（）求（）若，的面积为，求，20已知向量，（）求证；（）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值21已知向量， ，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若， ， 的面积为，求边的长.22在中，.（）求的大小；（）求的取值范围.1A已知为单位向量，的长度为一个单位，故A正确；与平行，故B错误；由于的方向是任意的，故C、D错误，2【答案】Ba8，B60，A45，根据正弦定理得：b43D， ，向量在向量方向上的投影为,解得x=-3，4【答案】C，由余弦定理可得，即， 解得：，故选C5A，结合向量垂直判定，建立方程，可得，解得，故选A。6C试题分析：由正弦定理得7C因为：，所以：，所以：，即点P在线段AC上，8A由余弦定理得：，又，所以;9A如图，延长交于，由已知知为的重心，是的四等分点,且则，10D由题意得，A不为钝角，当B为钝角时，则当C为钝角时，则综上，正实数的取值范围为11Aa2+b2=2014c2，a2+b2c2=2013c2=2abcosC=201312B在锐角中，由正弦定理可得，= = 在锐角中有，可求得结合余弦函数的图像与性质可得 。131解：|cos60|，26+9|27，即9|26|0，解得|1或(舍去)故答案为：114【答案】【详解】 ，由正弦定理得：， ， 15因为，所以，则，所以.故答案为.162，A（0，）2A+=，可得A=b=1，ABC的面积为，S=bcsinA=，即，解之得c=2由余弦定理，得a2=b2+c22bccosA=1+42=3a=（舍负）根据正弦定理，得=2故答案为：217（1）,；（2）解：（1）为BC的中点，可得，而（2）由（1）得，与共线，设即，根据平面向量基本定理，得解之得，18()-2；()；()，且，B，P三点共线；若是锐角，则，且不共线；，且；解得，且；实数的取值范围为，且19(1)；(2).（）在中，利用正弦定理可得，化简可得，即，（）若，的面积为，则，又由余弦定理可得，故20（1）见解析；（2）（）， ；（）由 可得， 即，又，故当t时， 取得最小值，为21（1）；（2）.（1）由题意得f（x）=sin2xsinxcosx=sin2x=sin（2x+），令2k+2x+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ所以函数f（x）的单调递增区间为k+，k+，kZ（2）由f（A）+sin（2A）=1得：sin（2A+）+sin（2A）=1，化简得：cos2A=， 又因为0A，解得：A=，由题意知：SABC=bcsinA=2，解得bc=8，又b+c=7，所以a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc（1+cosA）=4928（1