黑龙江齐齐哈尔八中高一数学期

黑龙江省齐齐哈尔市八中2005-2006学年度下学期高一数学期中考试卷第I卷一 选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1下列命题正确的是 （ ）向量与是两平行向量； 若都是单位向量,则；若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形；两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同。2函数的周期，振幅，初相分别是 （ ）（A） （B） （C） （D）3为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为() （B）（C） （D）4函数是 （ ）最小正周期为2的偶函数 最小正周期为2的奇函数最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数5sincos，且，则cossin的值为（ ） 6已知、为锐角，2 则等于（ ） 7一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）70 cm cm()cm cm8对于下列四个命题：；。其中正确命题的序号是 （ ） 9已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是 （ ） 0, 0，1 (0，2) 0，210设则有 （ ）(A) (B) (C) (D) 11在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( )直角三角形等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)正三角形12已知0，tancot，则sin()的值为()(A)(C)(D)第II卷二 填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13. 计算cos+tan的值为 . 14函数）的值域为 .15已知，则的值 .16关于函数f(x)cos(2x)cos(2x)，有下列命题：f(x)的最大值为；f(x)是以为最小正周期的周期函数；f(x)在区间(,)上单调递减；将函数ycos2x的图象向左平移个单位后，将与f(x)的图象重合，其中正确命题的序号是三 解答题本大题共6小题，共74分17在ABC中，=, = ，AD为边BC的中线，G为ABC的重心，求：向量满分12分18已知为第三象限角，且f()(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值；(3)若1860，求f()的值满分12分19设，且，求的值满分12分20已知yAsin(x)，(A0, 0)的图象过点P(,0)图象上与点P最近的一个顶点是Q(,5)(1)求函数的解析式；(2)指出函数的增区间；(3)求使y0的x的取值范围（本小题满分12分）21已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1) 的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值满分14分22如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a，ABC=，设ABC的面积为S1，正方形的面积为S2满分12分（）用a，表示S1和S2；（）当a固定，变化时，求取最小值时的角参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCCBCDBDDBB二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答题： 17、解法：=, = = 4分=+=+ 8分而=+ 12分 （其他解法酌情给分）18、解：（1）= 4分（2）=又为第三象限角=错误！链接无效。= 8分（3）=错误！链接无效。= = = 12分19、解：，错误！链接无效。，。由，得： 4分， 8分 12分20、解：(1)由过(,5)知A5，T, 2将Q(,5)代入y5sin(2x)得函数解析式为y5sin(2x) 4分(2)由2k2x2k得增区间为k,k.kZ 8分(3)5sin(2x)0 2k2x2k2xk,k.kZ 12分21、解：依题得：sincos，sincos(1)原式sincos； 4分(2)m2 sincos(sincos)21 8分(3)sincos| sincos|方程两根分别为，。